3.1.3概率的基本性质shalom.ppt

3.1.3 概率的基本性质 shalom 1.请回忆集合之间的关系有哪些？什么是子集，集合的相等？ 复 习 2. 集合之间的运算有哪些？ 探 究 在掷骰子的试验中，可以定义许多事件,例如 ： C1={出现1点}； C2 ={出现2点} ； C3={出现3点} C 4 ={出现4点}； C5={出现5点}； C6={出现6点} D ={出现点数为奇数} ; E ={出现点数为偶数} 类比集合与集合的关系、运算，你能发现它们之间的关系与运算吗？ 一个事件可能包含试验的多个结果.我们把每一个结果可看作元素，而每一个事件可看作一个集合. 因此，事件之间的关系及运算几乎等价于集合之间的关系与运算. 请说出事件C1与D的关系. 事件C1发生，则事件D一定发生. 1. 对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B）记作： 或 不可能事件记作： （任何事件都包含不可能事件） 一、事件的关系与运算 B A 探 究 在掷骰子的试验中，可以定义许多事件 ： C1={出现1点}； C2 ={出现2点} ； C3={出现3点} C 4 ={出现4点}； C5={出现5点}； C6={出现6点} D ={出现点数为奇数} ;E ={出现点数为偶数}； F ={出现的点数大于3}; G ={出现点数大于6} ； H ={出现的点数不大于1}；说说它们之间的关系. 请说出事件C1与H的关系. 事件C1发生，则事件H一定发生,反之，事件H发生，则事件C1 一定发生. 2. 如果事件 ，同时 那么称事件A与事件B相等.记作A=B B A（B） 一、事件的关系与运算 探 究 在掷骰子的试验中，可以定义许多事件 ： C1={出现1点}； C2 ={出现2点} ； C3={出现3点} C 4 ={出现4点}； C5={出现5点}； C6={出现6点} D ={出现点数为奇数} ;E ={出现点数为偶数}； F ={出现的点数大于3}; 请说出事件C1、C3、C5与D的关系. 事件D发生当且仅当C1发生或C3发生或C5发生 ，则事件D是事件C1 、C3、C5的并事件（或和事件）. 3. 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件），记作：A∪B（或A+B） 例如:C1={出现1点}； C5={出现5点} 事件CI∪C2表示出现1点或出现5点这个事件，即CI∪C2={出现1点或5点} A B A B 一、事件的关系与运算 探 究 在掷骰子的试验中，可以定义许多事件,例如 ： C1={出现1点}； C2 ={出现2点} ； C3={出现3点} C 4 ={出现4点}； C5={出现5点}； C6={出现6点} D 2 ={出现的点数大于3} ； D3={出现的点数小于5}； D2∩D3 = C4 4. 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件A与事件B的交事件，（或积事件）记作：A∩B（或AB） A B A∩B 一、事件的关系与运算 5. 若A∩B为不可能事件，即A∩B= ,那么称事件A与事件B互斥. 其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生. 例如：在掷骰子试验中事件C1={出现1点}与C2={出现2点}互斥等. 请同学们自己找一下还有哪些事件是互斥的？ 一、事件的关系与运算 A B 6. 若A∩B为不可能事件， A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件. 其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。 探究P120 包含关系对应集合的子集关系； 不可能事件对应该空集； 并事件对应该并集； 交事件对应交集； 事件A、B互斥对应集合关系为A∩B= 对立事件对应补集关系 一、事件的关系与运算 Ω A B 1、投掷一枚硬币，考察正面还是反面朝上. A={正面朝上} ，B={反面朝上} A，B是对立事件 　A，B是互斥（事件） 2、某人对靶射击一次，观察命中环数 A =“命中1环” B =“命中2环” C =“命中 o 数环” A，B是互斥事件 A，B是对立事件 练习 对立必互斥，互斥不一定对立！ 2、某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，观察其中的次品数 记：A =“次品数少于5件” ; B = “次品数恰有2件” C = “次品数多于3件” ; D =