3成形过程中材料的固化.ppt

第一节 冷却凝固 第二节 传质固化 第三节 化学反应固化 × 3.1 冷却固化 一 凝固中的传热问题 不稳定温度场：温度场不仅在空间上变化，并且也随时间变化的温度场： 稳定温度场： 不随时间而变的温度场（即温度只是坐标的函数）在熔体成形过程中少见： 二、热传导过程的偏微分方程 2. 模型成形温度场 凝固温度场的研究方法 数学解析法 数值计算法 实验测定法 （一） 解析法 解析方法是直接应用现有的数学理论和定律去推导和演绎数学方程（或模型），得到用函数形式表示的解，也就是解析解。 优点：是物理概念及逻辑推理清楚，解的函数表达式能够清楚地表达温度场的各种影响因素，有利于直观分析各参数变化对温度高低的影响。 缺点：通常需要采用多种简化假设，而这些假设往往并不适合实际情况，这就使解的精确程度受到不同程度的影响。目前，只有简单的一维温度场（“半无限大”平板、圆柱体、球体）才可能获得解析解。 （二） 数值方法 数值方法又叫数值分析法，是用计算机程序来求解数学模型的近似解（数值解），又称为数值模拟或计算机模拟。 差分法: 差分法是把原来求解物体内随空间、时间连续分布的温度问题，转化为求在时间领域和空间领域内有限个离散点的温度值问题，再用这些离散点上的温度值去逼近连续的温度分布。差分法的解题基础是用差商来代替微商，这样就将热传导微分方程转换为以节点温度为未知量的线性代数方程组，得到各节点的数值解。 数学解析法 推导过程 假 设： （1）凝固过程的初始状态为： 铸件与铸型内部分别为均温，铸件起始温度为浇铸温 度 ，铸型的起始温度为环境温度或铸型预热温度 ； （2）铸件金属的凝固温度区间很小，可忽略不计； （3）不考虑凝固过程中结晶潜热的释放； （4）铸件的热物理参数与铸型的热物理参数不随温度变化； （5）铸件与铸型紧密接触，无界面热阻，即铸件与铸型在 界面处等温Ti 。 求解一维热传导方程： 通解为： erf（x）为高斯误差函数，其计算式为： 代入铸件（型）的边界条件得： 由在界面处热流的连续性条件可得： 铸件侧： 铸型侧： 凝固状态与方式 根据固液两相区的宽度，可将凝固过程分为逐层凝固方式与体积凝固方式（或糊状凝固方式）。 当固液两相区很窄时称为逐层凝固方式，反之为糊状凝固方式，固液两相区宽度介于两者之间的称为“中间凝固方式”。 铸件凝固方式对凝固液相的补缩能力影响很大，从而影响最终铸件的致密性和热裂纹产生几率。 （二）铸件动态凝固曲线 铸型型腔内各个部位的凝固状况的动态变化，可通过在浇注前在铸型型腔内预置测温热电偶，来记录凝固过程中各点的温度变化，从而可以绘制出各个瞬间铸型内的凝固状况。所得图形称为铸件动态凝固曲线。 （三）铸件凝固方式及作用 合金凝固温度区间的影响 （五）铸件凝固时间计算 铸件的凝固时间：是指从液态金属充满型腔后至凝固完毕所需要的时间。铸件凝固时间是制订生产工艺、获得稳定铸件质量的重要依据。 无限大平板铸件的凝固时间 (理论计算法) 大平板铸件凝固时间计算（凝固系数法） 一般铸件凝固时间计算的近似公式（模数法） 对于铸型： 所以： 凝固时间 t 内导出的总热量： 至凝固结束时刻，铸件放出的总热量（包括潜热L）： 根据能量守恒定律得： 对于大平板铸件，凝固层厚度 ξ与凝固层体积 V1 、铸件与铸型间接触面积 A1 三者间满足关系式： 令 （K — 凝固系数，与铸件与铸型材料有关，可由试验测定，见表3-1 ） 得： 或： 常见材料的凝固系数 将式（3-18）中的V1与A1推广理解为一般形状铸件的体积与表面积，并令： 可得一般铸件凝固时间的近似计算公式： R为铸件的折算厚度，称为“模数”。“模数法” 也称为“折算厚度法则”。 从传热学角度来说，模数代表着铸件热容量与散热表面积之间的比值关系，凝固时间随模数增大而延长。对于形状复杂的铸件，其体积与表面积的计算都是比较麻烦的，这时可将复杂铸件的各部分看作是形状简单的平板、圆柱体、球、长方体等单元体的组合，分别计算出各单元体的模数，但各单元体的结合面不计入散热面积中。一般情况下： 模数最大的