3章备用财务管理价值观念(工管).ppt

3章 财务管理基本观念 今天的1元钱，利率为1%时，100年后其本利和为2.7元；但当利率为15%时，100年后其本利和为1174313元； 1亿元本金，借款利率为10%，则闲置一年的代价为1000万元，每月83.3万元，每天27777元，每小时1157元，每分钟19元。 第1节 时间价值 时间价值的含义 金融市场利率 市场利率＝纯粹利率＋通货膨胀附加率 ＋风险附加率 银行存款利率 银行贷款利率 债券利率 股票的股息率 本节习题以此为假设 二、时间价值的计算 基本概念 年金Annuity 复利终值与现值的计算 符号说明： PV─本金(现值)； i─利率； I ─利息； FVn─本利和(终值)； n─时间； A─年金值； 已知本金为PV，利率为i，存期为n 第一年末终值FV1=PV+PV ×I =PV(1+i) 第二年末终值FV2=FV1+FV1×i =FV1(1+i)=PV(1+i)2 第三年末终值FV3=FV2+FV2×i =FV2(1+i)=PV(1+i)3 第n年末终值FVn=PV(1+i) n 1元钱的不同表现 1 普通年金 年金终值公式推导 年金终值FVAn的公式为： FVAn=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2 +...+A(1+i)1+A(1+i)0 (公式1) 等式两边同乘(1+i)，则有： FVAn(1+i)=A(1+i)n+A(1+i)n-1+...+A(1+i)2+A(1+i)1 (公式2) 公式(2)－公式(1)： 例：某公司计划在8年后改造厂房，预计需要400万元，假设银行存款利率为4%，该公司在这8年中每年年末要存入多少万元才能满足改造厂房的资金需要？ 年金现值公式推导 PVA的公式 PVAn = A/(1+i)1 + A/(1+i)2 + ... + A/(1+i)n (公式1) 两边同时乘以(1＋i)，则有， PVAn(1+i)=A/(1+i)0+A/(1+i)1+...+A/(1+i)n-1 (公式2) 公式2减去公式1，得到， 例：某公司预计在8年中，从一名顾客处收取6,000的汽车贷款还款，贷款利率为6%，这笔贷款的现值是多少？即该顾客借了多少资金？ 2 先付年金 先付年金是指每期期初有等额的收付款项的年金，又称预付年金。 （1）先付年金终值 FVAn=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+...+A(1+i)1+A(1+i)0 (公式1) FVADn=A(1+i)n+A(1+i)n-1+...+A(1+i)2+A(1+i)1 (公式2) 公式1为普通年金终值的计算式 公式2为先付年金终值的计算式 公式1左右两边同时乘以(1＋i)就等于公式2，即 FVADn = FVA n (1+i) 【例题】某公司租赁写字楼，每年年初支付租金1000元，年利率为7%，该公司计划租赁3年，需支付的租金为多少？ 如果直接按照复利终值的办法求解： FVAD3=1000(1.07)3+1000(1.07)2+1000(1.07)1 = 1225 + 1145 + 1070 = 3440 能够直接把3个1000元的租金相加吗？？？？ 但是借助于普通年金终值系数和查表来计算，则要简便一些。立式如下： FVADn = (A FVIFAi,n)(1+i) FVAD3 = 1000 ×FVIFA7%,3×1.07 = 1000 ×3.215×1.07 = 3440 （2）先付年金现值 公式推导 PVAn = A/(1+i)1 + A/(1+i)2+ ... + A/(1+i)n (公式1) PVADn =A/(1+i)0 + A/(1+i)1 +... + A/(1+i)n-1 (公式2) 公式1左右两边同时乘以(1＋i)就等于公式2 PVADn = PVA n (1+i) 【例题】某人分期付款购买手机，每年年初支付1000元，3年还款期，假设银行借款利率为7%，该项分期付款如果现在一次性支付，需支付现金是多少？ PVADn = (A ×PVIFAi,n)(1+i) PVAD3 = (1000 ×PVIFA7%,3)×1.07 = (1000 ×2.624)×1.07 = 2808 3 递延年金 【例题】某项目投资后要隔3年才会产生收益，具体就是从第3年开始，连续3年末都会有400元的回报，如果这个项目合理的收益率为10%，则