4.2第二节频率特性的几种表示方法.ppt

第二节 频率特性的几种表示方法 使用对数坐标图的优点： 可以展宽频带；频率是以10倍频表示的，因此可以清楚的表示出低频、中频和高频段的幅频和相频特性。 可以将乘法运算转化为加法运算。 所有的典型环节的频率特性都可以用分段直线（渐进线）近似表示。 对实验所得的频率特性用对数坐标表示，并用分段直线近似的方法，可以很容易的写出它的频率特性表达式。 * * 频率特性可以写成复数形式： ，也可以写成指数形式： 。其中， 为实频特性， 为虚频特性； 为幅频特性， 为相频特性。 在控制工程中，频率分析法常常是用图解法进行分析和设计的，因此有必要介绍常用的频率特性的三种图解表示。 极坐标频率特性曲线（又称乃奎斯特曲线） 对数频率特性曲线（又称波德图） 对数幅相特性曲线（又称尼柯尔斯图） 工程上常用图形来表示频率特性，常用的有： 1．极坐标图，也称乃奎斯特(Nyquist)图。是以开环频率特性的实部 为直角坐标横坐标，以其虚部 为纵坐标，以 为参变量的幅值与相位的图解表示法。 2．对数坐标图，也称波德(Bode)图。它是由两张图组成，以 为横坐标，对数分度，分别以 和 作纵坐标的一种图示法。 3．对数幅相频率特性图，也称尼柯尔斯(Nichols)图。它是以相位 为横坐标，以 为纵坐标，以 为参变量的一种图示法。 一、极坐标频率特性曲线（又称乃奎斯特曲线） 它是在复平面上用一条曲线表示 由 时的频率特性。即用矢量 的端点轨迹形成的图形。 是参变量。在曲线上的任意一点可以确定实频、虚频、幅频和相频特性。 由于 是偶函数，所以当 从 和 变化时，乃奎斯特曲线对称于实轴。 根据上面的说明，可知：频率特性曲线是S平面上变量s沿正虚轴变化时在G(s)平面上的映射。 二、对数频率特性曲线（又称波德图） 它由两条曲线组成：幅频特性曲线和相频特性曲线。 波德图坐标（横坐标是频率，纵坐标是幅值和相角）的分度： 横坐标分度：它是以频率 的对数值 进行分度的。所以横坐标（称为频率轴）上每一线性单位表示频率的十倍变化，称为十倍频程（或十倍频），用Dec表示。如下图所示： 由于 以对数分度，所以零频率线在 处。 纵坐标分度：幅频特性曲线的纵坐标是以 或 表示。其单位分别为贝尔（Bl）和分贝（dB）。直接将 或 值标注在纵坐标上。 相频特性曲线的纵坐标以度或弧度为单位进行线性分度。 一般将幅频特性和相频特性画在一张图上，使用同一个横坐标（频率轴）。 当幅频特性值用分贝值表示时，通常将它称为增益。幅值和增益的关系为： 20 15 10 8 6 4 2 0 增益 10.0 5.62 3.16 2.51 2.00 1.56 1.26 1 幅值 三、 对数幅相特性曲线（又称尼柯尔斯图） 尼柯尔斯图是将对数幅频特性和相频特性两条曲线合并成一条曲线。横坐标为相角特性，单位度或弧度。纵坐标为对数幅频特性，单位分贝。横、纵坐标都是线性分度。