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概率计算的基本问题和进展 北京理工大学通信技术研究所 2011年12月 * 引言 概率计算的基本概念 概率计算的适用范围 概率计算和器件的进展 * 概率计算的基本概念 概率计算：对概率数值的运算 一个概率计算的实例：贝叶斯公式 概率计算是数值计算的一种，多数情况为浮点运算。 * 概率计算在编译码中的应用 对数似然比LLR： LDPC中的和积算法对应Bayes网络的置信传播（BP）算法。 随着高增益编译码算法的广泛应用，概率计算已经成为通信信号处理中非常密集的运算模式。 * 概率门的运算定义 概率计算存在一些特定的模式，参照数字逻辑中的与、或、非、异或概念定义概率运算的与、或、非、异或运算。 1970年James N. Cronholm给出了概率门的定义[James 1970]： 概率门表示一个固定但可控的转移概率P，P具有数字电路的随时钟变化特性。 A probability gate presents a fixed but controllable transmission probability p to pulses arriving at its input. [James 1970] Probability gates statistics * 概率与、或、非、异或门 [Benjamin Vigoda 2007] Analog Continuous time statistical processing (美国专利US 007209867B2) * 概率门定义的意义 数字逻辑运算的基础是与、或、非门，任何数字系统都是基于逻辑门描述和表达； 概率门的定义为概率运算的描述和表达提供了数学基础； FPGA针对查表运算进行了优化，DSP对乘加运算进行了优化，那么对于概率门运算的优化也会提升概率运算的性能。 * 概率计算的适用领域 随着计算机和信息技术的发展，出现了许多与概率计算密切相关的领域和算法： BCJR算法、 Kalman fltering、 belief propagation等。 * 早期的工作 1998年~1999年瑞士研究人员在瑞士国家科学基金的支持下完成了turbo/LDPC码中的BP算法在模拟VLSI上的实现工作，相关成果发表在IEEE Int. Symp. on Information Theory上。 [Hans-Andrea Loeliger 1998] Probability Propagation and Decoding in Analog VLSI； [Hans-Andrea Loeliger 1999] Decoding in Analog VLSI * 早期的工作 2003年同一研究小组人员实现了基于“软门”的汉明码译码COMS ASIC。 [Matthias Frey 2003] ANALOG-DECODER EXPERIMENTS WITH SUBTHRESHOLD CMOS SOFT-GATES 用模拟器件实现的译码器 * Lyric Semiconductor的产品 2010年Lyric Semiconductor推出了产品化的概率计算芯片； 概率计算芯片实现LDPC译码速度是传统芯片的4倍，面积是1/30,耗电是1/12； 概率计算芯片的速度、体积和功耗优势使得其具有广泛的应用前景。 Lyric的概率计算芯片 * Lyric公司 Lyric在2006年由Benjamin Vigoda和David Reynolds创立，前者是MIT博士专攻概率计算，后者是芯片设计专家； Lyric Semiconductor由MIT和DARPA资助； 2011年6月ADI公司收购了Lyric公司； Benjamin Vigoda David Reynolds * Benjamin Vigoda 1999年在MIT获得硕士学位，论文为A Nonlinear Dynamic System for Spread Spectrum Code Acquisition； 2003年在MIT获得博士学位，论文为Analog Logic Continuous-Time Analog Circuits for Statistical Signal Processing，初步形成概率计算实现的方向：模拟电路。 毕业后进入Mitsubishi电子工作，2006年创业。 * Benjamin Vigoda的专利和论文 Benjamin Vigoda及Lyric公司拥有概率计算方面的专利8项；集中于2007年和2010年； 在研究论文方面有2篇： [Benjamin Vigoda 2005] Synchronization of Pseudo-Random Signal