6.3用频数估计概率.ppt

6.2（1）频数分布直方图 2.三种事件发生的概率及表示？ 　1.一个事件发生的可能性的大小可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个事件发生的概率，一般用P（事件）表示。事件A发生的概率也记为P(A)，事件B发生的概率记为P(B) ，依此类推. 3、等可能事件概率公式： 4、求等可能事件概率的条件： (1)所有可能结果是有限个； (2)每种结果的可能性都相等。 有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则： p （摸到2号卡片）= ; p （摸到3号卡片）= ; p （摸到4号卡片）= ; p （摸到奇数号卡片）= ; P（摸到偶数号卡片） = . p （摸到1号卡片）= ; 思考： 投掷一枚硬币，“正面向上”的概率为1/2 能否理解为： “投掷2次，1次正面向上”； “投掷100次，50次正面向上”； “投掷n次，n/2次正面向上”…… 有一枚质地均匀的硬币，将它抛出后，你知 道正面朝上的概率吗？你是如何计算的？ 我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表: 试验者 投掷次数 （n） “正面向上”的次数 （m） “正面向上”的频率 （ ） 隶莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊 2 048 4 040 10 000 12 000 24 000 1 061 2 048 4 979 6 019 12 012 0.518 0.506 9 0.497 9 0.501 6 0.500 5 材料1：历史数据：投掷一枚硬币，“正面向上”的频率 当重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5左右摆动。随着抛掷次数的增加，一般地频率呈现出一定的稳定性：在0.5左右摆动的幅度会越来越小。即：实验次数越多,频率越接近概率 用列举法可以求一些事件概率，还可以利用多次重复试验，通过统计实验结果去估计概率 　在长期的实践中，人们观察到，对一般的随机试验,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.即：在相同的条件下，做大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率。 则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿ 0.9 注： (1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验； (2)只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率； (3)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； (4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小； (5)必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此0P(A)1 频率与概率的关系 区别： 1频率反映事件发生的频繁程度；概率反映事件发生的可能性大小. 2 频率是不能脱离具体的n次试验的结果，具有随机性；概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值. 联系： 频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值. 例1.在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表: 实验种子 n(粒) 1 5 50 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频数m(粒) 0 4 45 92 188 476 951 1900 2850 发芽频数m/n 0 (1)计算表中各个频数. (2)估计该麦种的发芽概率 0.8 0.95 0.95 0.95 0.951 0.952 0.94 0.92 0.9 2 某射手进行射击，结果如下表所示： 射击次数n ２０ １００ ２００ ５００ ８００ 击中靶心次数m １３ ５８ １０４ ２５５ ４０４ 击中靶心频率m/n (1)这个射手射击一次，击中靶心的 概率是多少？ ０.５ (2)这射手射击1600次，击中靶心的次数约是　　。 800 0.65 0.58 0.52 0.51 0.55 1. 概率的获取有 和 两种。 2. 本节课的事件概率无法用理论计算来解决，只能通过概率实验，用 来估算。 理论计算 实验估算 频率 本节课主要学习了用频率估计概率，记住：只要试验次数是足够大的,频率就可以作为概率的估计值.