【统计学】多元线性回归课件.pptVIP

多元线性回归模型的形式 由于： 在实际经济问题中，一个变量往往受到多个原因变量的影响； “从一般到简单”的建模思路。 所以，在线性回归模型中的解释变量有多个，至少开始是这样。这样的模型被称为多元线性回归模型。 多元线性回归模型参数估计与一元线性回归模型相同，只是计算更为复杂。 按（***）式估计 按（****）式估计 四、非线性约束 说明 非线性约束检验是建立在最大似然原理基础上的。主要的检验： 最大似然比检验（likelihood ratio test, LR） 沃尔德检验（Wald test, W） 拉格朗日乘数检验（Lagrange multiplier test, LM） 它们的共同特点是：在大样本下，以共同的检验为基础，而自由度就是约束条件的个数。 本节不作为教学内容，供有兴趣的同学自学。 例3.6.1 中国城镇居民对食品的人均消费需求实例中，对零阶齐次性检验： 取?=5%，查得临界值F0.05(1,18)=4.41 结论：不能拒绝中国城镇居民对食品的人均消费需求函数具有零阶齐次特性这一假设。 无约束回归:RSSU=0.017748， kU=3 受约束回归:RSSR=0.017787， KR=2 样本容量n=22， 约束条件个数kU - kR=3-2=1 二、对回归模型增加或减少解释变量 前者可以被看成是后者的受约束回归，通过约束检验决定是否增加变量。 H0： 三、参数的稳定性 1、邹氏参数稳定性检验 为了检验模型在两个连续的时间序列（1,2,…，n1）与（n1+1,…，n1+n2）中是否稳定，可以将它转变为在合并时间序列( 1,2,…，n1 ，n1+1,…，n1+n2 )中模型的约束检验问题。 （1,2,…，n1） （n1+1,…，n1+n2） 合并两个时间序列为( 1,2,…，n1 ，n1+1,…，n1+n2 )，则可写出如下无约束回归模型 如果?=?，表示没有发生结构变化，因此可针对如下假设进行检验：H0: ?=? 施加上述约束后变换为受约束回归模型： 检验的F统计量为： 参数稳定性的检验步骤： 分别以两连续时间序列作为两个样本进行回归，得到相应的残差平方： RSS1与RSS2 将两序列并为一个大样本后进行回归，得到大样本下的残差平方和RSSR 计算F统计量的值，与临界值比较。若F值大于临界值，则拒绝原假设，认为发生了结构变化，参数是非稳定的。 该检验也被称为邹氏参数稳定性检验（Chow test for parameter stability）。 2、邹氏预测检验 如果出现n2k ，则往往进行如下的邹氏预测检验（Chow test for predictive failure）。 邹氏预测检验的基本思想: 先用前一时间段n1个样本估计原模型，再用估计出的参数进行后一时间段n2个样本的预测。 如果预测误差较大，则说明参数发生了变化，否则说明参数是稳定的。 转变为约束回归问题。 邹氏预测检验步骤： 在两时间段的合成大样本下做OLS回归，得受约束模型的残差平方和RSSR ； 对前一时间段的n1个子样做OLS回归，得残差平方和RSS1 ； 计算检验的F统计量，做出判断： 给定显著性水平?，查F分布表，得临界值F?(n2, n1-k-1)，如果 FF(n2, n1-k-1) ，则拒绝原假设，认为预测期发生了结构变化。 例3.6.3 中国城镇居民食品人均消费需求的邹氏检验。 参数稳定性检验 1985~1997： RSS1=0.0083 1998~2006： 1985~2006: RSS2=0.0008 RSSU=0.0178 给定?=5%，查表得临界值F0.05(3, 16)=3.24 结论：F值临界值，拒绝参数稳定的原假设，表明中国城镇居民食品人均消费需求在1998年前后发生了显著变化。 一、E(Y0)的置信区间 于是，得到(1-?)的置信水平下E(Y0)的置信区间： 其中，t?/2为(1-?)的置信水平下的临界值。 二、Y0的置信区间 如何根据置信区间正确地陈述预测结果？ §3.5 回归模型的其他函数形式 一、模型的类型与变换 二、非线性回归实例 三、非线性最小二乘估计 说 明 在实际经济活动中，经济变量的关系是复杂的，直接表现为线性关系的情况并不多见。 如著名的恩格尔曲线(Engle curves)表现为幂函数曲线形式、宏观经济学中的菲利普斯曲线（Pillips cuves）表现为双曲线形式等。 但是，大部分非线性关系又可以通过一些简单的数学处理，使之化为数学上的线性关系，从而可以运用线性回归模型的理论方法。 一、模型的类型与变换 1、倒数模型、多项式模型与变量的