8第八章相关与回归分析.ppt

世界上的事物或多或少存在着某种联系。 如：投资与利润 研究这种联系无论是在经营决策还是在科学研究中都必不可少 要研究这些变量之间的关系，可以通过统计的方法进行 第八章 相关与回归分析 第一节 相关分析的基本概念 第二节 相关关系的判断与测定 第三节 线性回归分析 本章学习目的 1、理解现象之间存在的相关关系。 2、掌握相关关系的种类。 3、掌握线性相关系数的计算方法与意义。 4、掌握线性回归分析的理论与方法。 5、能够依据实际资料具体运用简单线性相关与线性回归方法进行分析和预测。 第一节 相关分析的基本概念 一、相关关系的概念 二、相关关系的种类 三、相关分析的主要内容 一、相关关系的概念 1、函数关系（确定性关系） 一、相关关系的概念 1、函数关系（确定性关系） 2、相关关系（非确定性关系） 2、相关关系（非确定性关系） 说明：相关关系与函数关系 二、相关关系的种类 1、按影响因素的多少分 单相关（简单相关、一元相关） 复相关（多元相关） 2、按相关的变动方向分 正相关（变量在数量变化的方向上一致） 负相关（变量在数量变化的方向上相反） 3、按相关的表现形态分 线性相关（直线相关） 非线性相关（曲线相关） 以下为相关关系的哪种组合类型？ 三、相关分析的主要内容 第二节 相关关系的判断与测定 第二节 相关关系的判断与测定 第二节 相关关系的判断与测定 第二节 相关关系的判断与测定 ? 相关系数的简便计算公式 对某地区10户居民家庭年收入（x，万元）与年支出（y，万元）进行调查，结果：n=10，∑x=48，∑y=28，∑x2=300，∑xy=170，∑y2=100。已知根据经济理论与散点图判断x与y之间存在线性相关。 要求：计算x与y的相关系数。 相关系数取值及其意义 r 的取值范围是 [-1,1] |r|=1，为完全相关 r = 1，为完全正相关 r = -1，为完全负相关 r = 0，为无相关 -1?r0，为负相关 0r?1，为正相关 相关系数取值及其意义 相关系数取值及其意义 r 的取值范围是 [-1,1] |r|=1，为完全相关 r = 1，为完全正相关 r = -1，为完全负相关 r = 0，为不相关 -1?r0，为负相关 0r?1，为正相关 对某地区10户居民家庭年收入（x，万元）与年支出（y，万元）进行调查，结果：n=10，∑x=48，∑y=28，∑x2=300，∑xy=170，∑y2=100。已知根据经济理论与散点图判断x与y之间存在线性相关。 要求：计算x与y的相关系数。 用excel计算简单线性相关系数 方法一：公式法 方法二：函数法 CORREL( ) /PEARSON( ) 方法三：命令法 工具 -数据分析-相关系数 关于联合频数： 例1：设某公司有200名职工，他们的本企业工龄和时工资等级的资料经过分组编成下列联合频率分布表： 第三节 线性回归分析 通过相关系数证实变量之间存在关系，但却不能说明变量之间具体的数量因果关系。 当自变量给出一个数值时，因变量可能取值是多少，这是相关分析不能解决的。 如已知x、y之间存在线性关系，接下来必须探求它们之间关系的具体表现形式是什么？ y=a+bx+e e：反映因各种偶然因素、观察误差以及被忽略的其他影响因素带来的随机误差。 一、回归分析的概念 相关分析与回归分析的联系？ 相关分析与回归分析的联系 相关分析是回归分析的基础与前提 回归分析是相关分析的继续与深化 一、回归分析的概念 当变量之间存在着显著的相关关系时，利用一定的数学模型来确定变量之间关系，并用自变量的数值去推测因变量数值的统计分析方法，称为回归分析。该数学模型称为回归模型。 二、一元线性回归 1、运用一元线性回归模型的特点（应注意的问题） 相关分析与回归分析的区别有哪些？ 相关分析与回归分析的区别 1、相关分析任务是确定两个变量之间相关方向与相关的密切程度；回归分析的任务是在相关分析的基础上，寻找两个变量之间相互依赖的一个数学表达式。 2、相关分析中不需要确定哪个自变量，哪个因变量；回归分析中必须确定哪个自变量，哪个因变量。 3、相关分析中两个变量是对等的，相关系数只有一个；回归分析中互为因果关系的两个变量可以编制两个独立的回归方程。 4、相关分析中两个变量都可以是随机的，回归分析中，自变量是给定的值，因变量是随机的。 相关分析与回归分析的联系 相关分析是回归分析的基础与前提 回归分析是相关分析的继续与深化 回归方程 描述 yi 的期望值如何依赖于 xi 的方程称为回归方程 一元线性回归方程的形式如下 = a+ b xi 2、一元线性回归方程的确定 设y为实际值，yc为估计值，现在要用一条直线 拟合实际值