(实3修改版)§8.3实际问题与二元一次方程组(3).ppt

七年级数学集备组2015.4 学习目标 1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型； 2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组； 重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系 难点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系 高效预习 阅读课本P100探究3，完成下面填空。 1、公路的运价是1.5元/（吨·千米），里程是10千米，货物重量是100吨，则公路运费=_____________ 2、铁路的运价是1.2元/（吨·千米），里程是20千米，货物重量是100吨，则铁路运费=____________ 运 费=运 价 x 货物重量 x 路 程 小组研习 如图：长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，长青化工厂从A地购买原料运回工厂，每吨运费159元，再把产品从工厂运到B地销售，每吨的运费为162元。试求铁路、公路运费的单价是多少元∕（吨·千米）？ A B 铁路120km 公路10km . 长春化工厂 铁路110km 公路20km 研习一：建立二元一次方程组模型 审题 2.已知的量： 3.要求的量： 1.运费的单位“元∕（吨·千米）”的含义 原料从A地运回工厂，每吨运费159元 产品从工厂运到B地，每吨运费162元 铁路、公路运费的单价 已知量与未知量的关系 每吨原料的铁路运费+每吨原料的公路运费=每吨原料的运费 每吨产品的铁路运费+每吨产品的公路运费=每吨产品的运费 解：设铁路运费为 元∕（吨·千米），公路运费为 元∕（吨·千米），依题意得： 研习二：探索分析，解决问题 （探究3）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．工厂从A地购买原料运回工厂，再把产品从工厂运到B地销售，其中公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．问销售产品和购买原料分别多少吨？ A B 铁路120km 公路10km . 长春化工厂 铁路110km 公路20km 设问1.那些量设为未知数？ 公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设 ． 产品 吨重，原料 吨重 设问3.如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？ 列表分析: 合计 公路运费（元） 铁路运费（元） 1.5(20X) 1.2(110X) 1.5(10Y) 1.2(120Y) 1.5(20X+10Y) 1.2(110X+120Y) 设产品x吨 设原料y吨 由上表可列方程组 解这个方程组，得 : 答：销售产品300吨，购买原料400吨。 1、弄清题意，找到主要的数量关系； 2、把问题的主要关系在表格中列出来； 3、把题中的数量在表中分别列出； 4、分析综合数据的关系，列方程解决问题。 1、表格能突出问题的主要关系，结构紧凑； 2、各个数量关系被单独分离出来，清晰明了，便于分析； 3、表格本身形象具体，便于理解。 用表格解决实际问题的步骤 用列表法分析问题的数量关系的特点： 根据（探究三）的结果，若这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地，那么这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 反馈练习 答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。 销售款为： 原料费为： 运输费为： 8000X300=2400000（元） 1000X400=400000（元） 15000+97200=112200（元） 所以销售款比原料费与运输费的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元） 四、课堂小结 1.列方程组解应用题的一般步骤 2.列表寻找应用题中的等量关系 实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题 二元一次方程组 解方程（组） 数学问题的解 二元一次方程组的解 双检验 实际问题 的答案 北京和上海能制造同型号的电子计算机,除本地使用外,北京支援外地10台,上海可支援外地4台,现在决定给重庆8台,武汉6台,每台运费如表所示.现在有一种调运方案的总运费为76元.问:这种调运方案中北京、上海分别应调给武汉、重庆各多少台? 起点 终点 武汉 重庆 北京 4元 8元 上海 3元 5元 课外作业 组组评比 本节课的优胜组是（ ）组 作业布置： 课本P101习题8.3第 3，6，8题 1. 电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电