g1.3概率的计算公式.ppt

§1.3 概率的计算公式 内容小结 温故知新: 概率：用来度量事件发生的可能性大小的数. 概率： １.经验概率: ２.古典概率: 温故知新: G g 概率的公理化定义 非负性 规范性 可列可加性 1.加法公式 2.条件概率与乘法公式 3.全概率公式 4.Baiyes公式 1.加法公式 加法公式的使用 62 29 33 合计 13 6 7 女生人数 49 23 26 男生人数 合计 2班 1班 引例 现从一，二班随机挑选一个人，设A={这个人 是一班的}，B={这个人是女生的}，请计算 2.条件概率与乘法公式 　　定义: 条件概率 Conditional Probability 是指 P(B)0 Reduced sample space given event B Sample space 缩减的样本空间 3.全概率公式 全概率公式的使用 全概率公式的使用 “ 化整为零, 各个击破! ” 4.Baiyes公式 贝叶斯公式在实际中有很多应用. 它可以帮助人们确定某结果（事件 B）发生的最可能原因. 例 某一地区患有甲型h1n1流感的人占0.005,患者对一种试验反应是阳性的概率为0.95，正常人对这种试验反应是阳性的 概率为0.04，现抽查了一个人，试验反应是阳性，问此人是甲型h1n1流感患者的概率有多大? 现在来分析一下结果的意义. 代入数据计算得 P(A｜B)= 0.1066 2. 检出阳性是否一定患有甲型h1n1流感? 这种试验对于诊断一个人是否患有甲型h1n1流感有无意义？ 如果不做试验,抽查一人,他是患者的概率: 若试验后得阳性反应, 则根据试验得来的信息，此人是患者的概率为 从0.005增加到0.1066,将近增加约21倍. 这种试验对于诊断一个人是否患有癌症有意义. P(A｜B)= 0.1066 P(A)=0.005 试验结果为阳性 , 此人确患癌症的概率为 P(A｜B)=0.1066 2. 即使你检出阳性，尚可不必过早下结论你有癌症，这种可能性只有10.66% (平均来说，1000个人中大约只有107人确患癌症)，此时医生常要通过再试验来确认.