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* 第六章习题课
基本概念
总体样本
样本的联合分布
统计量与样本矩
统计量
几个常用的统计量
样本均值：
样本方差：
样本的k阶原点矩：
（k＝1,2,…）
样本的k阶中心矩：
（k＝1,2,…）
（3）样本矩的性质
4.抽样分布
1）．分布
（1）的定义
（2）的性质
2）．t分布
（1）t分布的定义
（2）t分布的性质
3）．F分布
（1）F分布的定义
（2）F分布的性质
4）．概率分布的分位点
5．正态总体的样本均值与样本方差
例3：设X～N（0，1），为其样本，并设
y＝＋
若使随机变量Cy服从分布，则常数C＝______.
答案 .
例4：若是来自总体X～N（）的样本，，为其样本均值与样本方差，设是对X的又一次独立观测值，则统计量～______.
答案 t（n－1）.
例5：设总体X～N（60，15），现从总体X中抽取一个容量为100的样本，求样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率.
答案 P{3}=P{}
=1－P{2}
=2（1－（2））
=0.0456
例6：设总体X～N（，0.5），假设要以99.7％的概率保证样本均值与的偏差小于0.1，问样本容量n应取多大？
解 由～N（，），得
～N（0,1），
于是有
查表得n＝449.44取450即可满足需求.
例7：设总体X～N（0,4）从此总体中取一个容量为9
的样本，并设
试求常数a，b，c，使随机变量Y服从分布.
解 由 有
同理得
即
得到当时，服从 分布.
典型例题
例1．设是来自总体（10）的样本，则统
答案 （10n）.
例2：若随机变量T～t（n），则～ .
答案 F（1，n）
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