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不等式的基本性质-作差法.ppt

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a > b a -b>0 a = b a-b=0 a-b<0 a < b 例1 比较下列各组中两个实数的大小: (1) ?3 和 ?4; (2) 和 ; ( 解  (1) 因为 (?3) ?(?4) =-3+4 =1 >0, 所以 ?3 > ?4 ; (2)因为 >0, 所以 a > b a -b>0 a = b a-b=0 a-b<0 a < b 例2 对任意实数 x,比较(x+1)(x+2) 与 (x?3)(x+6) 的大小 . = (x2+3x+2) ?(x2+3x?18) 解  因为 (x+1)(x+2) ? (x?3)(x+6) = 20 >0. 所以 (x+1)(x+2) > (x?3)(x+6). 1. 比较 (a+3)(a ? 5) 与 (a+2)(a ? 4) 的大小. 2. 比较 (x+5)(x+7) 与 (x+6)2 的大小. 比较两个代数式的大小,就是比较两个代数式的值的大小. 由此我们可以得出比较两个实数大小的方法,即是作差法. 作差法的步骤:作差?变形?定号(与0比较大小) ?结论. a > b a -b>0 a = b a-b=0 a-b<0 a < b A B a b x A (B) a (b) x A B a b x

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