1.1 探索勾股定理PPT课件.ppt

八年级数学（上册）? 北师版 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 （1）观察图1-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 9 9 9 18 你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。 1 2 3 （2）（3） 勾股定理（gou-gu theorem) 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a b c 勾 股 弦 在西方又称毕达哥拉斯定理耶！ 利用拼图来验证勾股定理： c a b 1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）； 2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看 3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正方形？ 4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？ c a b c a b c a b c a b ∵ (a+b)2 = c2 + 4?ab÷2 a2+2ab+b2 = c2 +2ab ∴a2+b2=c2 大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为 (a+b)2 c2 +4?ab÷2 c a b c a b c a b c a b ∵ c2= 4?ab÷2 +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2 ∴a2+b2=c2 大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为 c2 4?ab÷2+(b- a)2 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？ 我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度 ∴售货员没搞错 ∵ 想一想 荧屏对角线大约为74厘米 练习题 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，则c=？ 2、在在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=6，c=10，则b=？ 3、在Rt△ABC中，若a=3，b=5，则c2=？ 补充练习： 1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ） A、600米； B、800米； C、1000米； D、不能确定 2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ） A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米； C D 3、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积 8 16-X x D A B C 解：设这个三角形为ABC，高为AD，设AB为X，则BC为（32-2X），BD是（16－x) 由勾股定理得： X2=(16-X)2 +82 即X2=256-32X+X2 +64 ∴ X=10 ∴ S?ABC=BC?AD/2=2 ?6 ?8/2=48