1.1你能证明它(1).ppt

回顾与思考 定义： 对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。 命题： 判断一件事情的句子。 公理： 能作为证实其他命题的起始依据的公认的真命题。 定理： 经过证明的真命题称为定理。 几何的三种语言 几何的三种语言 几何的三种语言 几何的三种语言 几何的三种语言 小结 等腰三角形的性质： 1、定理 等腰三角形两个底角相等。 2、推论 等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60° 3、推论 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 利用手中的矩形纸片剪出一个等腰三角形： 活动2：折纸实验、大胆猜想 实验步骤： 1.将等腰三角形对折，使两腰重合，观察图形，你能得出哪些相等的量？结合示意图，把你的结论写出来； 2.打开对折的等腰三角形，观察折痕.你认为这条折痕有哪些性质？结合图形写出结论； 3.通过实验，你能猜想等腰三角形的哪些性质?把结论用语言叙述出来。 等腰三角形的两个底角相等. 等腰三角形△ABC,AB=AC, DE⊥AC, DF⊥AB, CH⊥AB探索DE、DF、 CH的关系? 方法1：在HC上取一点G，使FD=HG 方法2：过D点作DG∥HF * 如果你智慧的双眼善于观察、善于发现，那么你一定会觉得数学就在我们的身边。 老师相信：辛勤的汗水一定会浇灌出智慧的花朵！ 1.1 你能证明它们吗（一） 判断公理: 三边对应相等的两个三角形全等（SSS）. A B C A′ B′ C′ 在△ABC与△A′B′C′中 ∵ AB=A′B′ 　 BC=B′C′ 　 AC=A′C′ ∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）. 自学指导1（复习） 判断公理: 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）. 在△ABC与△A′B′C′中 ∵ AB=A′B′ 　 ∠A=∠A′ 　 BC=B′C′ ∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）. ′ A B C A′ B′ C′ ● ● 判断公理: 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）. 在△ABC与△A′B′C′中 ∵ ∠A=∠A′ 　 AB=A′B′ 　　　 ∠B=∠B′ ∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）. ′ A B C A′ B′ C′ ● ● ● ● ● ● 推论: 两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）. 在△ABC与△A′B′C′中 ∵∠A=∠A′ 　∠C=∠C′ 　AB=A′B′ ∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）. ′ A B C A′ B′ C′ ● ● ● ● ● ● 证明后的结论,以后可以直接运用. 性质公理: 全等三角形的对应边、对应角相等. ∵ △ABC≌△A′B′C′ ∴ AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′ （全等三角形的对应边相等）; ∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′（全等三角形的对应角相等）. ● ● ● ● ● ● A B C A′ B′ C′ ● ● ● ● ● ● 让生活更美好，上海世博会主题 上海世博会河北馆 2010年上海世博会马来西亚馆 2010年上海世博会喀麦隆馆 上海世博会主题馆 上海世博会马来西亚馆 上海世博会河北馆 上海世博会喀麦隆馆 起重机 晾衣架 等 腰 三 角 形 你还记得吗？ 1.什么是等腰三角形？ 2.你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形裁剪下来。 3.试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？ 活动1：动手操作、创造图形 对折 打开 （B） B A C (2). BD＝CD ∠BAD＝∠CAD ∠ADB＝∠ADC 　 (1). ∠B＝∠C → AD为底边BC上的中线 → 两个底角相等 → AD为顶角∠BAC的平分线 → AD为底边BC上的高 活动2: 折纸实验、大胆猜想 对折 （B） 1. 将等腰三角形对折，使两腰重合，观察图形，你能得 出哪些相等的量？结合示意图，把你的结论写出来； 打开 2.打开对折的等腰三角形，观察折痕.你认为这条折痕有什么性质？结合图形写出结论； 3.通过实验，你能猜想等腰三角形的哪些性质?把结论 用语言叙述出来。 活动3: 等腰三角形性质定理的证明 证明： A B C 则有∠1＝ ∠2 D 1 2 在△ABD和△ACD中 证明: 作顶角的平分线AD， AB＝AC ∠1＝∠2 AD＝AD ∴ △ABD≌ △ACD （SAS）