1.1正弦定理-2.ppt

1.1 正弦定理 正弦定理的变形 * 判断满足下列的三角形的个数: (1)b=11, a=20, B=30o (2)c=54, b=39, C=120o (3)b=26, c=15, C=30o (4)a=2,b=6,A=30o 两解 一解 两解 无解 如图，圆⊙O为△ABC的外接圆， BD为直径, 则 ∠A=∠D, ∴ =2R (R为△ABC外接圆半径） 外接圆 C A B a b c D ∵ 即: =2R (R为△ABC外接圆半径） 练习3.△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为( ) A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 练习2、在 ABC中，若 a=2bsinA，则B＝( ) A、 B、 C、 D、 或 或 练习1、在 ABC中，若A：B：C=1：2：3，则 a:b:c＝( ) A、1:2:3 B、3:2:1 C、1: :2 D、2: :1 C C A 练习5.△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC为( ) A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 D 三角形面积公式 A C B b a c D CD=bsinA 例 在 中， ，求 的面积S． A B C ∴由正弦定理得 （1）.△ABC中，AB= ,AC=1,∠B=30°，则△ABC的 面积等于 （ ） A. B. C. D. 解析 ∴C=60°或120°. (1)当C=60°时,A=90°,∴BC=2,此时, （2）当C=120°时，A=30°， D A C B D