1.3平行线的性质.ppt

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 * * b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 结论 条件 ∠1=∠5 ∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8 ∠3=∠6 ∠4=∠5 ∠4+∠6=180° ∠3+∠5=180° a∥b 内错角相等 同旁内角互补 同位角相等 知识回顾 如图：怎样判断直线a∥b 两直线平行， 数学实验 室 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 1、请同学们在练习本上画一条直线c,如图与练习本的两条线a、b相交。 2、请用剪子把图上的∠3与∠7剪下来， 然后放到一起，你们会发现什么？ 发现 ∠3与∠7能够完全重合；也就是说此时同位角相等！ 性质发现 （1）比较同位角∠3和∠7的大小，它们相等吗？ 例：如图：直线 a 与b 直线平行 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 相等：∠3=∠7 （2）图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？ 还有三对同位角。 ∠2=∠6 ∠1=∠5 ∠4=∠8 发现 从这里你发现了平行线的什么性质？ 简单的说，两直线平行，同位角相等 。 平行线的性质： 例题评讲 例1：如图， 梯子的各条横档互相平行， 求 的度数。 A B C D 2 3 1 例2： 如图：已知 1 2 3 4 a b m （1）∵∠ADE=∠B=60o（已知） ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行） （2）∵DE∥BC（已证） ∴∠C=∠AED=40o（两直线平行，同位角相等） 解: 如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？ E D C B A 问题 问题2： 如图：已知，在 中， D是BC的中点,DE//AB交AC于E,DF//AC交AB于F.请说出DE=DF的理由。 A B C D E F 本节课学习了平行线的性质 ，总结了平行线的判定与性质的区别． 条件：角的关系 平行关系 特征：平行关系 角的关系 本节课初步学习了如何应用平行线的识别与特征进行计算和说理(证明)． 要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式； 还要懂得几何中常常可以由“已知”的条件推得一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求．