1.3线段的垂直平分线(第2课时).ppt

自学课本P29--P30,解决下列问题: 自学课本P30--P31,解决下列问题: 1.图略，这个等腰三角形是等腰直角三角形 2.证明：连接OB, ∵ ON是AB的垂直平分线 ∴OA=OB 又∵OA=OC ∴OB=OC ∴点O在BC的垂直平分线 3.B 4.C 5.无数，垂直平分线 6.应选方案（3） 7.A 8.700或200 * * 第一章 证明（二） 1.3 线段的垂直平分线 （第2课时） 学习目标（1分钟） 1.掌握和证明三角形的三条边的垂直平分线的性质定理。 2.已知底边和底边上的高，能用尺规作等腰三角形。 学习指导1 （1分钟） 1.剪一个三角形纸片通过折叠找出每条边的垂直平分线.观察这三条垂直平分线,你发现了什么? 2.利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线.再观察这三条垂直平分线,你又发现了什么?与同伴交流. 3.证明你所得到的结论. 学生自学,教师巡视（3分钟） 自学检测1 （5分钟） 1.定理: 三角形三条边的垂直平分线_______________,并且这一点到____________的距离相等. 相交于一点 三个顶点 2. 已知：如图,在△ABC中,AB,BC的垂直平分线相交于点P, 求证：点P也在AC的垂直平分线上 证明：连接AP,BP,CP. ∵点P在线段AB的垂直平分线上, ∴________ 同理,PB=PC. ∴PA=PC. ∴________________________ ∴AB,BC,AC的垂直平分线相交于一点. A B C P PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上, 3.完成P31习题1.7 2 4.分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置. A B C P a b c 定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。 如图,在△ABC中, ∵c,a,b分别是AB,BC,AC的垂直平分线∴c,a,b相交于一点P,且PA=PB=PC 文字语言 符号语言 学生讨论,更正，老师点拨 (7分钟) 3.为筹办一个大型运动会,某市政府打算修建一个大型体育中心.在选址过程中,有人建议该体育中心所在位置应当与该城市的三个城镇中心(如图中P,Q,R表示)的距离相等. P● Q● R● P● Q● R● (1) (2) (1)根据上述建议,试在图(1)中画出体育中心G的位置； (2)如果这三个城镇的位置如图(2)所示,∠RPQ是一个钝角,那么根据上述建议,体育中心G应在什么位置？ (3)你对上述建议有何评论?你对选址有什么建议？ 4．分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置. 锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内；直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上；钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外。 自学指导2 （1分钟） 1.已知三角形的一条边及这条边上的高,你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗? 2.已知等腰三角形的底及底边上的高,你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？ 3.已知底边及底边上的高,用尺规作等腰三角形. 学生自学,教师巡视（3分钟） 自学检测2 （5分钟） 1.已知三角形的一条边及这条边上的高,能作出_____个三角形, 所作出的三角形___都全等. 2.已知等腰三角形的底及底边上的高,能用尺规作出等腰三角形____个 3.已知底边及底边上的高,用尺规作等腰三角形,写出作法. 已知:线段a,h(如图). 求作: △ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h. 作法: a h 无数 不 两 已知：线段a、h　 求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h 作法：　　　  ∴△ABC就是所求作的等腰三角形. 学生讨论,更正，老师点拨 (4分钟) N M C B h a A D 1．作线段BC=a； 2．作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点； 3．在直线MN上作线段DA,使DA=h； 4．连接AB、AC. 当堂训练（15分钟） 1.已知线段a，求作以a为底，以a/2为高的等腰三角形。这个等腰三角形有什么特征? 2.已知：在△ABC中，ON是AB的垂直平分线,OA=OC 求证：点O在BC的垂直平分线 3.如图，AC=AD，BC=BD，则（ ） A.CD垂直平分AD B.AB垂直平分CD C.CD平分∠ACB D.以上结论均不对 4.如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，