1.4线段、角的轴对称性(2).ppt

A、B两点在直线m的两侧，在直线m上找一点C，使直线m平分∠ACB。 * * 二、探索思考：1、请同学们将事先准备的薄纸拿出来，在上面任意画一个角（∠AOB），折纸使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？你有什么结论： 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴. 2、在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别作点P到OA和OB的垂线段PD、PE，再沿原折痕折纸。 你又有什么结论？ 角平分线上的点到角的两边距离相等. 角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在直线! O E D P C A B 图形语言 文字语言 符号语言 角平分线上的点到角的两边距离相等. 如图:PC⊥OA于C,PD⊥OB 于D,且PC=PD,你能肯定OP是 ∠AOB的角平分线吗? ∵ PC⊥OA于C,PD⊥OB 于D PC=PD ∴ OP是∠AOB的角平分线 角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合 1.角平分线上的点到角的两边距离相等 2.到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上． P C O E D A B 例１：角是轴对称图形，它的对称轴是 注意：不能填角平分线 　因为对称轴指的是直线 角平分线所在直线! 例2、如下图（1）所示，在△ABC中，∠C＝ 90°，BD是角平分线，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝3DE. AD和3DC是什么关系?为什么? 四、课后作业1、如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠BAC，且CD = 5，则点D到AB的距离为 . 2、 在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，下列说法不正确的是（ ）A、BD平分AC B、AD⊥BD C、AD垂直平分BC， D、BD垂直平分AC 3、如图，如果M点在∠ANB的角平分线上，那么AM＝___________. 　　　　 4.到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 5、用直尺和量角器在图中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等.  苏州市吴中区木渎实验中学 6、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，且BD = DC，问EB = FC吗？说明理由 B O A P 例3：如图求作一点P，使PC=PD 并且使点Ｐ到　　　的两边距离 相等． O A B C D 简述步骤！ 如图：D是∠ABC与∠ACB的平分线的交点，有人说D点也在∠A的平分线上你同意吗？ GO 7．已知:如图,在ΔABC中，O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？ 8、如图，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥ AB，那么(1)DE和DC相等吗?为什么? (2)AE和AC相等吗?为什么? 9、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？ 到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 到三角形的三条边距离相等的点是（ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 D A