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书后附录积分表推导过程
高等数学积分表推导过程
(一)含有ax+b 的积分
dx 1 1 1 u 1 u (ax +b)u
1. d ax b ax b C 2. ( ) ( )
∫ ∫ ( + ) ln + + ∫ax+b dx ∫ax+b d (ax +b) +C
ax+b a ax +b a a a(u +1)
x ax ax b b ax +b b d ax +b
1 1 + − 1 ( ) 1
3. dx dx dx dax ax b b ax b C
− + − + +
∫ ∫ ∫ 2 ∫ 2 ∫ 2 ( ln )
ax +b a ax +b a ax +b a ax +b a ax +b a
2 2 2 2 2
+ − − +
x 1 a x 1 (ax b) 2abx b 1 ( )
2 d ax b
+ + − + −
( ) ( ) 2 ( )
4. ∫ax +b dx a2 ∫ax +bdx a2 ∫ ax +b dx a3 ∫ ax b d ax b b∫d ax b b ∫ ax +b
1 1 2 2
( + ) −2 ( + ) − ln +
ax b b ax b b ax b +C
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