10.05.12高二理科数学《第一讲 一、什么叫优选法;二、单峰函数;三、黄金分割法.ppt

讲授新课 一般地，给定精度?，为了达到这 个精度，所要做的试验次数n满足 即 所以 黄金分割法适用目标函数为单峰的 情形，第1个试验点确定在因素范围的 0.618处，后续试点可以用“加两头，减 中间”的方法来确定. 主讲： 赵意扬 第一讲 优选法 复习引入 黄金分割法适用目标函数为单峰的 情形，第1个试验点确定在因素范围的 0.618处，后续试点可以用“加两头，减 中间”的方法来确定. 用0.618法确定试点时，从第2次试 验开始，每一次试验都把存优范围缩小 为原来的0.618.因此，n次试验后的精度 为 讲授新课 案例1 在配置某种清洗液时，需 要加入某种材料.经验表明，加入量大 于130 ml肯定不好.用150 ml的锥形量 杯计量加入量，该量杯的量程分为15 格，每格代表10 ml.用试验法找出这种 材料的最优加入量. 讲授新课 斐波那契数列和黄金分割 讲授新课 每个月兔子数构成的数列： 这个数列是意大利数学家斐波那契 首先给出的，为了纪念他，此数列被称 为斐波那契数列. 讲授新课 斐波那契数列有着广泛的应用，其 中之一是由它可以构造出黄金分割常数 ?的近似分数列. 数列{Fn}为 湖南省长沙市一中卫星远程学校 Notes accompany this presentation. Please select Notes Page view. These materials can be reproduced only with official approval from Gartner. Such approvals may be requested via e-mail—vendor.relations@. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 Notes accompany this presentation. Please select Notes Page view. These materials can be reproduced only with official approval from Gartner. Such approvals may be requested via e-mail—vendor.relations@. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 Notes accompany this presentation. Please select Notes Page view. These materials can be reproduced only with official approval from Gartner. Such approvals may be requested via e-mail—vendor.relations@. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 主讲： 赵意扬 第一讲 优选法 复习引入 复习引入 2. 蒸馒头是日常生活中常做的事情， 为了使蒸出的馒头好吃，就要放碱.如果 碱放少了，蒸出的馒头就发酸；碱放多 了，蒸出的馒头就发黄且有碱味.对于一 定量的面粉来说，放多少碱最合适呢？ 如果你没有做馒头的经验，也没有人可 以请教，如何迅速地找出合适的碱量？ 复习引入 3. 一个农场希望知道某个玉米品种 的高产栽培条件，如果可以掌握的因素 是:种植密度、施化肥量、施化肥时间， 如何迅速地找出高产栽培的条件？如何 找出其中对玉米的产量影响比较大的因 素呢？ 讲授新课 优选法是根据生产和科学研究中的 不同问题，利用数学原理，合理安排试 验，以最少的试验次数迅速找到最佳点 的科学试验方法. 一、优选法 讲授新课 二、单峰函数 y x O v 讲授新课 二、单峰函数 y x O v 讲授新课 如果函数f(x)在区间[a, b]上只有唯一的最 大值点(或最小值点)C，而在最大值点(或最小 值点)C的左侧，函数单调增加(减少)；在点C 的右侧，函数单调减少(增加)，则称这个函数 为区间[a, b]上的单峰函数.例如，图中的两个 函数f(x)，g(x)就是单峰函数. y x O y x O a b C g(x) f(x) a b C x1 x2 我们规定，区间[a, b]上的单调函数也是 单峰函数. 讲授新课 在炮弹发射试验中，除发射角外，初 速度、空气阻力等也会影响炮弹的射程， 我们把影响试验目标的初速度、发射角、 空气阻力等称为因素. 在一个试验过程中，只有（或主要