11.1.2三角形的高、中线与角平分线---用2016秋.ppt

锐角三角形的三条高 直角三角形的三条高 钝角三角形的三条高 拓展练习 2.如图1所示，在△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿直线AC翻折180°，使点B 落在点B′的位置，则线段AC具有性质( ) A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一 拓展练习 3.如图2所示，D，E分别是△ABC的边AC，BC 的中点,则下列说法不正确的是( ) A. DE是△BCD的中线 B. BD是△ABC的中线 C. AD=DC，BD=EC D. ∠C的对边是DE 拓展练习 和周长有关的计算 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BD为AC边上的中线，ＢＤ将△ABC的周长分成９ｃｍ和１２ｃｍ两部分，求三角形的边长 已知等腰三角形ＡＢＣ中AB＝AC，BD为AC边上的中线，BD将三角形ABC的周长分成6cm和15cm两部分，求三角形的边长 已知S△ABC=1，且 S△BDE =S△DEC= S△ACE 如图，△ABC中，高AD与CE的长分别为2㎝，4㎝ 求AB与BC的比是多少？ 如图， △ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=3，则△ABD的周长比△ACD的周长差是多少？ A B C D 在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长. A D B C B D C A AD为△ABC的中线,AE 为△ABD的中线,则△ACE与△ABE的面积比为 A B D E C 与面积有关的计算 求： △ADE的面积。 A B D E C 如图，已知AD、AE分别是△ ABC的高和中线，AB=6，AC=8，BC=10, ∠CAB=90°,试求： （1）AD的长； (2) △ ABE的面积； (3) △ ACE和△ ABE的周长差。 A B C D E * 三角形的高、中线与角平分线 11.1.2 2.线段中点的定义： 3.角平分线的定义： 1.垂线的定义： 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 把一条线段分成两条相等的线段的点。 当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，就说这两条直线互 相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。 相关知识回顾 你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画法 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? B A C 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点 和垂足 D 之间的线段 叫做三角形这边上的高， 简称三角形的高。 如图, 线段AD是BC边上的高. 任意画一个锐角△ABC, 和垂足的字母. A B C 请你画出BC边上的高. 注意 ! 标明 垂直的记号 D 每人画一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (3) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高交于同一点. (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? O 锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 A B C D E F 使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合 在纸上画出一个直角三角形。 将你的结果与同伴进行交流.