Poisson回归模型及其应用.ppt

Poisson回归模型及其应用 宁波大学医学院 沈其君 问题提出 队列研究 开放队列 固定（封闭）队列 特点：随防时间长 随访中有进有出（失访） 影响因素多 低发病率 M-H法和标准化法 Logistic回归模型 Cox回归模型 Poisson回归模型 Poisson回归模型的引入 回归分析 研究因变量与自变量间关系 分析目的 预测与控制、因素分析与筛选、危险度估计（RR和PAR） Logistic回归模型 因变量为二项分布 Poisson回归模型 因变量为Poisson分布，低发生率的（分组）计数（离散）资料（如低发病率或死亡率），自变量 可以连续型或离散型 率（发生数）与因素间关系 — 一个实例 例 Scotto等人对美国北方城市M城和南方D城15岁以上妇女患非黑色素皮癌状况进行调查，结果见表13-3，年龄每10岁一层。试用Poisson回归模型分析年龄效应和南北城市的差别。 率（发生数）与因素间关系 —资料结构 率（发生数）与因素间关系 —资料结构 层别、因素组成设计阵 率与协变量间的回归模型结构 加法模型(additive model) 乘法模型(multiplicative model) 乘法模型(multiplicative model) 幂转换模型（power model) 非线性模型（nonlinear model) Poisson回归模型及其参数估计 Poisson分布下模型的似然函数 参数估计 模型拟合度与参数检验 —偏差统计量 模型拟合度与参数检验 —?2统计量 参数（因素）检验 Poisson模型的GENMOD过 程 程序解释 程序解释 程序解释 程序解释 SAS输出结果—模型有关信息 模型拟合度统计量 年龄以连续变量引入模型 转换后的年龄与发病率 SAS输出结果 SAS输出结果 SAS输出结果 Poisson回归模型的应用 Criteria For Assessing Goodness Of Fit Criterion DF Value Value/DF Deviance 7 8.1950 1.1707 Scaled Deviance 7 8.1950 1.1707 Pearson Chi-Square 7 8.0626 1.1518 Scaled Pearson X2 7 8.0626 1.1518 Log Likelihood 7201.8635 Algorithm converged 参数估计结果 exp(0.8043)=2.235 参数估计结果 LR Statistics For Type 1 Analysis Chi- Source Deviance DF Square Pr ChiSq AGE 266.9143 CITY 8.1950 1 258.72 .0001 LR Statistics For Type 3 Analysis Chi- Source DF Square Pr ChiSq AGE 7 2561.57 .0001 CITY 1 258.72 .0001 在Poisson回归模型分析中，在对研究问题深入了解的基础上，可对层别或因素以连续变量方式引入，减少模型中的参数。本例经研究发现在重对数图上年龄与发病率间成线性关系，故在DATA步中对年龄进行类似“标准化”处理后作对数变换，数据输入时年龄下列形式表示。 模型形式 Age mid age1 lnage1 lnhi0 lnhi1 15~ 20 0.1429 -1.9459 -12.0592 -10.7219 25~ 30 0.4286 -0.8473 -8.9479 -8.2