12.2全等三角形的判定(6课时).ppt

* * * * * * * * * 2. 如图：△ABC是等腰三角形，AB=AC,AD是高， 求证（1）BD=DC（2）∠BAD=∠CAD 3. 如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BF=CE，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由. 例2 如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E， ①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF 填“全等”或“不全等”），若全等，根据什么判定定理？ ②若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）若全等，根据根据什么判定定理？ ③若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） ，若全等，根据什么判定定理？ ④若AB=DE，AC=DF则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） ，若全等，根据什么判定定理？ ⑤若BF=CE，AC=DF，△ABC与△DEF是否全等？若全等，请给予证明。 第六课时 （三） 主要例题分析 例1. 如图,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,请你增加一个条件是 . 例2. 如图所示，已知CA⊥AB，DB⊥AB，CE⊥DE，CE=DE，试猜想线段AC、BD与AB的之间的数量关系，并说明理由． 1．如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证∠A=∠D． 2. 如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由． 3. 如图，在△ABC与△CDA中，AB∥CD，AD∥BC，求证 AB=CD，AD=BC.  4. 如图，已知AB∥DF，BC∥DE，AE=FC，那么AB与DF、BC与DE有怎样的数量关系？试着证明你的结论. 易错点分析： 1. 把边（角）的一部分相等认为边（角）相等。强调要通过线段（角）的和差来证明边（角）的相等。 2 .书写不规范，特别是运用HL时的书写不规范，有的同学证两直角三角形全等时，凡是与边有关的都运用HL。强调使用判定定理的条件。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 12.2三角形全等的判定 第一课时 （一）例题 例1 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架． 求证：△ ABD ≌ △ACD． （四）课堂主要练习及训练目标： 1. 如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADC 证明：在△ABC和△ADC中 （公共边） ∴△ABC≌△ADC 例2、如图1，AB=CD，AD=BC. 求证：△ABC ≌△CDA 变式1：如图2，已知点E、A、F、C在一条直线 上，AE＝FC，BC＝DE， AB＝FD, 求证：△ABC ≌△FDE 变式2：如图3，已知点E、F、A、C在一条直线 上，AE＝FC，BC＝DE， AB＝FD, 求证：△ABC ≌△FDE 2. 如图，点D，E是BC上两点，且AB=AC，AD=AE，要使△ABE≌△ACD，根据SSS的判定方法还需要给出的条件是______。 第二课时 （三）主要例题分析 例1 作一个角等于已知角． 例2 如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD， CE=DF，AE=BF，求证：AE∥BF 例3 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC， 求证：①AB∥CD；②AD∥BC． （四）课堂练习 1．如图，AC=BD，AB=DC，求证：∠B=∠C． 2．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD.求证：AD⊥BC 3. 如图,工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么? 第三课时 例题 例1