12.3 角平分线的性质PPT 2013秋八年级数学上册.ppt

12.3 角平分线的性质 学习目标 知识与技能： 1、能够利用三角形全等，证明角平分线的性质和判定．（重点） 2、会用尺规作已知角的平分线。（重点） 3、能对角平分线性质进行简单的推理，解决一些实际问题。（难点） 过程与方法： 经历画图、猜测、归纳、发现和解决问题的过程，总结和探索几何规律的方法。 情感态度与价值观： 自学指导 5分钟认真阅读课本48-49页思考以上的内容， 回答下列问题： 1、思考中为什么AE是这个角的平分线？ 2、亲自用尺规作图作一个角的平分线，并思考在作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗？ 3、角的平分线的性质是什么？如何证明？ 4、对于一个几何命题进行证明 的一般步骤是什么？ 证明几何中命题的步骤 1.明确命题中的已知和求证。 2 .根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证。 3.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。 跟踪训练 1、 已知∠C=900， ∠1= ∠2，若BC=8，BD=5，求点D到AB的距离 自学指导2 3分钟阅读49页思考到50页练习以上的内容，回答下列问题： 1、完成49页的思考。 2、角的平分线的判定：角的____到角的两边的_____相等的点在角的_________如何证明？ 已知：PD OA于D，PE OB于E，且PD=PE 求证：P在角平分线OC上 当堂作业 必做题：50页练习1、2题 选做题：51页习题12.3的2、3题 * * * * * 1、“两直线平行，内错角相等”是平行线的______,它的已知条件是____结论是_______。 “内错角相等,两直线平行”是平行线的______,它的已知条件是____结论是_______。 2、角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成_______两个角的射线叫做这个角的角平分线。 3、点到直线的距离是这个点到这条直线的______的长度。 ● A D ●A O C D 点此播放教学视频 经历在现实情境中认识角平分线的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发求知欲。 C 已知：OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D， PE⊥OB于E 求证: PD=PE A O B E D P C 点此播放教学视频 ∵OC是∠AOB的平分线, 且PD⊥OA,PE⊥OB ∴PD=PE (角的平分线上的点到角的两边距离相等) 几何语言: 角平分线性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 E D O A B P C 温馨提示：角平分线的性质作用通过角平分线证明线段相等，不必再证明三角形全等而走弯路，但推理过程中不要垂直关系的书写。 1 2 A B C D E 点此播放教学视频 2、已知Rt△ABC中，BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E，则图中与DE相等的线段是____,理由是______________.若AB=10,BC=8,AC=6,则BE=____AE= ____△AED的周长=_____ B E A D C 跟踪练习 C 3、认真阅读50页的例题，它利用的是什么？并完成云状图。 C 温馨提示：角平分线的判定作用：通过线段相等证明是否是角平分线 例题平行练习： 如图，△ABC的∠B 的平分线 BD 与∠C 的外角的平分线 CE 相交于点 P. 求证：点 P 到三边 AB , BC , CA 所在直线的距离相等. 例题平行练习2： 如图，三条公路相交，现在要修建一加油站，使加油站到三条公路的距离相等，问加油站该选在什么位置上？ 角的平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 ∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE． ∴点Q在∠AOB的平分线上． 用数学语言表示为： 角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 用数学语言表示为： ∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上 ∴ QD＝QE 点此播放讲课视频 * * *