12.3.1等腰三角形(一).ppt

等腰三角形的性质: 在△ABD和 △ACD中 AB=AC （已知） ∠1=∠2（辅助线作法） AD=AD（公共边） * * * 等腰三角形 等腰三角形 探究 如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折, 剪去阴影部分,再把它展开,得到的三角形ABC 有什么特点? 对于等腰三角形，你们已经了解了哪些方面的知识？ A C B 问题 ：你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？ 腰 腰 底边 底角 底角 顶角 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 有两边相等的三角形叫等腰三角形！ （1） 大家剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？ （2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其 中重合的线段和角,填写表格. 重合的线段 重合的角 ?思考 请同学们观察下面的动画： A C D B 请同学们观察下面的动画： A C B D 请同学们观察下面的动画： A C B D 请同学们观察下面的动画： A C B D 请同学们观察下面的动画： A C B D 请同学们观察下面的动画： A C B D 请同学们观察下面的动画： A B D C 请同学们观察下面的动画： A B D C 请同学们观察下面的动画： A B D c 请同学们观察下面的动画： A B D c 请同学们观察下面的动画： A B D C （1） 大家剪出的等腰三角形是轴对称图吗？ （2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对出其 中重合的线段和角,填写表格. 你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？ 说说你的猜想. 教学流程 重合的线段 重合的角 AB = AC BD = CD AD = AD ∠B = ∠C ∠BAD = ∠CAD ∠ADB = ∠ADC D A C B 2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的 中线,底边上的高互相重合(三线合一). 你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗? A C B 1 2 A C B D 1 .等腰三角形的两个底角相等 （简写“等边对等角”） A B C D 1 2 ∴△ABD≌△ACD(SAS) ∴ ∠B=∠C（全等三角形的对应角相等） BD=CD =90 ° 证明：作顶角的平分线AD ∴ ∠1=∠2 ∠ADB=∠ADC 已知： △ABC中 AB=AC 求证:∠B=∠C * * * *