12.多边形的外角和.ppt

多边形的外角和 1、多边形内角和公式？ 2、已知一个多边形各内角都是150度， 求这个多边形的边数。 复习 1、五边形从一个顶点可以引____条对角线。五边形共有_______条对角线。 2、六边形从一个顶点可以引____条对角线。六边形共有_______条对角线。 3、七边形从一个顶点可以引____条对角线。七边形共有_______条对角线。 4、n边形从一个顶点可以引____条对角线。n边形共有_______条对角线。 2 5 3 9 4 14 n-3 合作探究： 1、四边形从一个顶点可以引____条对角线。这些对角线把这个四边形分成_____个三角形，所以四边形的内角和为180×_____ 2、五边形从一个顶点可以引____条对角线。这些对角线把这个五边形分成_____个三角形，所以五边形的内角和为180×____ 3、六边形从一个顶点可以引____条对角线。这些对角线把这个六边形分成_____个三角形，所以六边形的内角和为180×____ 4、n边形从一个顶点可以引____条对角线。这些对角线把这个n边形分成_____个三角形，所以n边形的内角和为180×_____ 1 2 2 2 3 3 3 4 4 n-3 n-2 （n-2） 练习： 1、若一个多边形从他的一个顶点引出的对角线可以把这个多边形分成12个三角形，则这个多边形是_____边形。 2、十二边形从他的一个顶点可引出____条对角线，这些对角线可以把这个十二边形分成____个三角形，所以十二边形的内角和是________ 3、八边形共有____条对角线，他的内角和是____ 4、十边形的内角和是______ 5、一个多边形的内角和是900°则这个多边形是______边形。 十四 9 10 1800° 20 3600° 3240° 七 例2.在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？ A 1 E B C D 2 3 4 5 F 6 1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？ 2.六个外角加上与它们相邻的内角所得的总和是多少？ 3.上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？ 例2.在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？ A 1 E B C D 2 3 4 5 F 6 6边形外角和  (6-2) × 180° =360 ° =6个平角  6边形内角和 =6×180° 六边形的外角和等于360° 探究 如果将例2中六边形换成n边（n≥3） 可以得到同样的结果吗？ n边形外角和= 结论： n边形的外角和等于360° (n-2) × 180° =360 ° A 1 E B C D 2 3 4 5 F n n个平角 n边形内和 =n×180 ° 如图，小明从A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在这一过程中他转了多少度？ 1、一个多边形的每个外角都等于60°， 则这个多边形为 边形 2、一个多边形的每一个外角都为18°， 则这个多边形是 边形 3、若正n边形的一个外角为60°， 则这个n的值为 . 4、一个多边形的边数增加1时，其外角和 增加 度 六 二十 6 0 5、如果一个多边形的每个外角都相等，且小于45°，那么这个多边形的边数最少是 . 6、如果一个正多边形的内角比它相邻的外角大100°，那么这个多边形是 边形 7、若多边形的内角和等于它外角和的3倍，则 这个多边形的边数是 . 9 九 8 9.一个多边形的内角和与其外角和的差 为900°，则它的边数 . 10.五边形的内角和与外角和之比为 . 9 3:2 8.一个多边形的每个外角都相等，它的内角和 与外角和的总和等于720°则这个多边形的 每个外角等于 . 90° 13、如果一个多边形的每一个外角都相等， 并且它的内角和为2880°，那么它的一个 外角是 度 20 11、各内角都相等的多边形，它的一个内角 与外角的度数比为3:2，他是 边形； 12、一个多边形的内角和与其外角和的比为 7:2，则这个多边形是 边形； 五 九 14、一个多边形的每一个内角都比他相邻的外角的3倍还多20°，这个多边形是 边形 15、一个多边形的每一个顶点取一个外角， 这些外角最多有 个钝角； 16、一个