13.1.2定理与证明.ppt

每一个命题都是由条件和结论两部分组成， 即每一个命题都可以写成 “如果…..，那么….”的形式， “如果”后的语句是“条件”， “那么”后的语句是“结论”。 小结 定理 证明 * 2.定理与证明 命题的定义： 判断某一件事情的语句叫做命题。 2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ） 4）一个平角的度数是180度（ ） 6）取线段AB的中点C；（ ） 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ） 7）画两条相等的线段（ ） 1：判断下列语句是不是命题？是用“√”， 不是用“× 表示。 3）不相等的两个角不是对顶角（ ） 5）相等的两个角是对顶角（ ） × √ × × √ √ √ 命题的构成： 例二：将下列的命题写成“如果…..，那么. ….. ”的形式，并指出题设和结论。 1）等角的补角相等； 2）内错角相等，两直线平行； 3）有理数一定是自然数； 4）两条直线平行，同位角相等； 5）相等的两个角，一定是对顶角； 四、命题的种类 如果条件成立，那么结论 一定成立，像这样的命题，叫做真命题。 如果条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，像这样的命题叫做假命题。 判断下列命题的真假： 1.过两点有且只有一条直线； 2.如果两个角是同位角，那么这两个 角相等； 3.两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，那么这两条直线平 行； 4.如果两个角互补，那么它们是邻补 角； 5.垂直于同一条直线的两直线平行. √ √ √ × × 过两点有且只有一条直线. 2) 线段公理： 两点之间，线段最短. 4) 平行线判定公理： 同位角相等，两直线平行. 5) 平行线性质公理： 两直线平行，同位角相等. 1) 直线公理： 3) 平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条 直线与已知直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 6) 平行线的判定定理： 7) 平行线的性质定理： 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补. 1.定理: 有些命题可以从基本事实或其他命题出发，用逻辑推理的方法判断他们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫定理。 2.证明: 根据条件、定义以及基本事实、 定理等，经过演绎推理，来判断一个命题 是否正确，这样的推理过程叫做证明。 举例： 3. 证明： 例1.已知：如图，a∥b, c是截线 . 求证：∠1=∠2 1 2 3 a b c 证明：∵a∥b ( ) ∴∠3=∠2 ( ) ∵ ∠3=∠1 ( ) ∴∠1=∠2 ( ) 已知 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 等量代换 *