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电磁感应专题 主讲老师:王 东 科技使学习更简单 知识点回顾和梳理 一、电磁感应中的电路问题 解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向; (2)画出等效电路图; (3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式联立求解. 科技使学习更简单 电磁感应中的电路问题 例1、(2012·辽宁大连双基测试)如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,其宽度L=1m,一匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P之间连接阻值为R=0.40Ω的电阻,质量为m=0.01kg、电阻r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑,下滑过程中ab始终保持水平,且与导轨接触良好,其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示,图象中的OA段为曲线,AB段为直线,导轨电阻不计,取g=10m/s2 (忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响),求: (1)磁感应强度B的大小; (2)金属棒ab在开始运动的1.5s内,通过电阻R的电荷量; (3)金属棒ab在开始运动的1.5s内,电阻R上产生的热量. 科技使学习更简单 变式训练 变式1、(2011·全国卷)如图,两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置,导轨间距离为L,电阻不计.在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡.整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直.现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放.金属棒下落过程中保持水平,且与导轨接触良好.已知某时刻后两灯泡保持正常发光.重力加速度为g.求: (1)磁感应强度的大小; (2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率. 科技使学习更简单 知识点回顾和梳理 二、电磁感应中的图像问题 1、电磁感应中的图象问题大体上可分为两类 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象. (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量.不管是何种类型,电磁感应中的图象问题常需利用左手定则、右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决. 2、解决图象问题的一般步骤: (1)明确图象的种类,即是B-t图象还是Φ-t图象,或者E—t图象、i—t图象等. (2)分析电磁感应的具体过程. (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系. (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式. (5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等. (6)画图象或判断图象. 科技使学习更简单 电磁感应中的图像问题 例2、如图所示,圆形导线框固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直.规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流i的正方向,下列各图中正确的是( ) 科技使学习更简单 变式训练 变式2、(2011·海南高考) 如图,EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界,其中EO∥E′O′,FO∥F′O′,且EO⊥OF;OO′为∠EOF的角平分线,OO′间的距离为l;磁场方向垂直于纸面向里.一边长为l的正方形导线框沿OO′方向匀速通过磁场,t=0时刻恰好位于图示位置.规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是( ) 科技使学习更简单 知识点回顾和梳理 三、电磁感应中的动力学问题 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”,即:先作“源”的分析—分离出电路中由电磁感应所产生的电源,求出电源参数E和r; 再进行“路”的分析——分析电路结构,弄清串、并联关系,求出相关部分的电流大小,以便求解安培力; 然后是“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况,尤其注意其所受的安培力; 接着进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系,判断出正确的运动模型. 科技使学习更简单 电磁感应中的动力学问题 [例3] (2011·四川理综)如下图所示,间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内,在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场.电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上,S杆的两端固定在b1、b2点,K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好.一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂,绳上穿有质量m2=0.05kg的小环.已知小环以a=6m/s2的加速度沿绳下滑,K杆保持静止,Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作
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