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例题讲解 课堂练习 一、选择题（每题4分，共16分） 1.（2010·厦门模拟）椭圆 =1的离心率是( ) （A） （B） （C） （D） 【解析】选A.由 =1，得 a=3,b=2, ∴c= ∴e= 2.焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为 则椭圆 的方程为( ) （A） =1 （B） =1 （C） =1 （D） =1 【解析】选A.由已知得 ∴ 解得 ∵焦点在x轴上，∴椭圆方程为 =1. 3.(2010·唐山高二检测)已知△ABC的顶点B、C在椭圆 +y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点 在BC边上，则△ABC的周长是( ) （A） （B）6 （C） （D）12 【解析】选C.由 +y2=1,得a= 由椭圆的定义得， △ABC的周长为4a= 4.已知点P（3，4）在椭圆 =1上，则以P为顶点的椭圆 的内接矩形PABC的面积是( ) （A）48 （B）12 （C）24 （D）与a、b的值有关 【解析】选A.由椭圆的对称性可知内接矩形PABC的边长为8和 6，则S=8×6=48. 二、填空题（每题4分，共8分） 5.若椭圆的焦点在y轴上，长轴长为4，离心率e= 则其标准方程为____________. 【解析】依题意得a=2,e= ∴c= ∴b2=a2-c2=1, ∴椭圆的标准方程为 +x2=1. 答案： +x2=1 P41 练习
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