《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习10-8.pptVIP

返回导航 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布列 高考进行时 一轮总复习 · 数学（新课标通用A版 · 理） 返回导航 第十章 　第八节 高考进行时 一轮总复习 · 数学（新课标通用A版 · 理） 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布列 自主园地 备考套餐 课前学案 基础诊断 第八节　n次独立重复试验与二项分布 课堂学案 考点通关 开卷速查 夯基固本　基础自测 课前学案　基础诊断 考点例析　通关特训 课堂学案　考点通关 返回导航 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布列 高考进行时 一轮总复习 · 数学（新课标通用A版 · 理） 返回导航 第十章 　第八节 高考进行时 一轮总复习 · 数学（新课标通用A版 · 理） 考 纲　导 学 1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念． 2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题. 1．条件概率及其性质 (1)对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号P(B|A)来表示，其公式为P(B|A)＝______________________. 在古典概型中，若用n(A)表示事件A中基本事件的个数，则P(B|A)＝. (2)条件概率具有的性质： 0≤P(B|A)≤1； 如果B和C是两个互斥事件，那么P(BC|A)＝______________. 2．相互独立事件 (1)对于事件A、B，若A的发生与B的发生互不影响，则称A、B是相互独立事件． (2)若A与B相互独立，则P(B|A)＝__________， P(AB)＝P(B|A)P(A)＝P(A)P(B)． (3)若A与B相互独立，则A与，与B，与也都相互独立． (4)若P(AB)＝P(A)P(B)，则A与B相互独立． 3．二项分布 (1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，在这种试验中每一次试验只有两种结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验中发生的概率都是一样的． (2)在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(X＝k)＝________，此时称随机变量X服从二项分布，记为________________，并称p为成功概率． 1个技巧——抓住关键词求解相互独立事件的概率 在应用相互独立事件的概率公式时，要找准关键字句，对含有“至多有一个发生”“至少有一个发生”“恰有一个发生”的情况，要结合对立事件的概率求解． 1个明确——明确常见词语的含义 解题过程中要明确事件中“至少有一个发生”“至多有一个发生”“恰有一个发生”“都发生”“都不发生”“不都发生”等词的意义．已知两个事件A，B，则： (1)A，B中至少有一个发生的事件为AB； (2)A，B都发生的事件为AB； (3)A，B都不发生的事件为； (4)A，B恰有一个发生的事件为AB； (5)A，B至多一个发生的事件为AB∪. 1．某一批棉花种子，如果每一粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是(　　) A.　　 　B.　 　　C.　　 　D. 解析：P＝C×2×1＝. 答案：C 2．某人射击，一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：两次击中的概率P1＝C×0.62×(1－0.6)＝， 三次击中的概率P2＝0.63＝， 故P＝P1＋P2＝. 答案：A 3．把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则P(B|A)等于(　　) A. B. C. D. 解析：P(B|A)＝＝＝. 答案：A 4．一个箱子里装有4个白球和3个黑球，一次摸出2个球，在已知它们的颜色相同的条件下，该颜色是白色的概率为__________． 解析：设颜色相同为事件A，颜色都是白色为事件B，则P(B|A)＝＝＝. 答案： 5．设袋中有大小相同的4个红球与2个白球，若从中有放回地依次取出一个球，记6次取球中取出2个红球的概率为__________． 解析：由题意得红球个数X服从二项分布， 即X～B， P(X＝2)＝C2·4＝. 答案： 考点一 条件概率 【例1】　(1)甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%.则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为(　　) A．0.6　　　B．0.7　　　C．0.8　　　D．0.66 (2)市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是___