2.1随机变量及其概率分布.pptVIP

我们在必修三研究了一些概率问题,但是,在现实生活中，我们还会遇到许多较为复杂的概率问题。 第二章:概率 * 比如: 1.工厂生产的一批产品 共件，其中有 件不合格，在随机抽取的 件产品中，不合格数 的可能值有哪些？它们的概率各是多少？ 2.种植 粒棉花种子,每一粒种子可能出苗,也可能不出苗,其出苗率为 ,问: 出苗数 的可能值有哪些? 它们的概率各是多少？ 用怎样的数学模型刻画上述问题? 如何运用这些数学模型解决相关的实际问题? 那么: 问题情境 1、 在一块地里种下10棵树苗，成活的棵数X是0,1，2，… ，10中的某个数； ● 上述现象有哪些共同特点？ 2、抛掷一颗骰子，向上的点数Y是1，2，3，4，5，6中的某个数； 3、新生婴儿的性别，抽查的结果可能是男，也可能是女。如果将男婴用0表示，将女婴用1表示，那么抽查的结果Z是0或1中的某个数； 2.1随机变量及其概率分布 学习目标: 理解随机变量的概念并会求其概率分布. 自学指导: 1,什么是随机变量?随机变量通常怎样表示? 2,怎样表示随机变量X的概率分布? 3,什么是0-1分布?它有什么特点? 自学检测: P48 练习 1 一般地，如果随机试验的结果，可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。 通常用大写拉丁字母X，Y，Z(或小写希腊字母ξ , η,ζ）;用小写拉丁字x,y,z(加上适当下标）等表示随机变量取的可能值。 建构数学 例1 (1)掷一枚质量均匀的硬币一次，用X表示掷得正面向上的次数，则随机变量X的可能取值有哪些？ 例1(1)中，随机事件“掷一枚硬币，正面向上”可以用随机变量表示为{X=1}，随机事件“掷一枚硬币，反面向上”可以用随机变量表示为{X=0}。 在例1(2)中，也可用{Y=1},{Y=2},{Y=3} {Y=4}分别表示随机事件“取到1号白鼠”、“取到2号白鼠”、… (2)一实验箱中装有标号为1，2，3，3， 4的五只白鼠，从中任取一只，记取到 的白鼠的标号为Y,则随机变量Y的可能 取值有哪些？ 一般地，假定随机变量X有n个不同的取值，它们分别是x1,x2,…，xn，且 P(X=xi)=pi,i=1,2,3,…,n,① 则称①为随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列。 pn … p2 p1 P xn … x2 x1 X ①可以用下表表示： 我们将这个表称为随机变量X的概率分布表。它和①都叫做随机变量X的概率分布。 数学运用 例2 从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只 球,用X表示”取到的白球个数”,即 例3 同时掷两颗质地均匀的骰子， 观察 朝上一面出现的点数，求两颗骰子中出现 的最大点数X的概率分布，并求X大于2小 于5的概率P（2X5）。 数学运用 *