《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习5-1.ppt

返回导航 第五章　数　列 高考进行时 一轮总复习 · 数学（新课标通用A版 ·理） 返回导航 第五章 　第一节 高考进行时 一轮总复习 · 数学（新课标通用A版 ·理） 第五章 数　列 自主园地 备考套餐 课前学案 基础诊断 第一节　数列的概念与简单表示法 课堂学案 考点通关 开卷速查 夯基固本　基础自测 课前学案　基础诊断 考点例析　通关特训 课堂学案　考点通关 返回导航 第五章　数　列 高考进行时 一轮总复习 · 数学（新课标通用A版 ·理） 返回导航 第五章 　第一节 高考进行时 一轮总复习 · 数学（新课标通用A版 ·理） 考 纲　导 学 1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)． 2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数. 1．数列的定义 按照__________排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项． 2．数列的分类 3.数列的表示法 数列有三种表示法，它们分别是列表法、图像法和公式法． 4．数列的通项公式 (1)如果数列{an}的第n项an与______之间的关系可以用一个公式__________来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式． (2)已知Sn，则an＝在数列{an}中，若an最大，则若an最小，则 答案：一定顺序　有限　无限　＞　＜　序号n　an＝f(n)　S1　Sn－Sn－1　an－1　an＋1　an－1　an＋1 2种关系——数列与函数、an与Sn的关系 (1)数列是一种特殊的函数，因此，在研究数列问题时，既要注意函数方法的普遍性，又要考虑数列方法的特殊性． (2)an＝ 3种思路——由递推关系式求通项公式的常用思路 (1)算出前几项，再归纳、猜想； (2)利用累加法或累乘法求数列的通项； (3)一般形如an＋1＝qan＋b或an＋1＝(A，B，C为常数)的数列，可采用待定系数法转化为等比数列解决． 1．已知数列，，，，，…，根据前三项给出的规律，则实数对(a，b)可能是(　　) A．(19,3)　　　　　　　B．(19，－3) C. D. 解析：由前三项可知，该数列的通项公式可能为 an＝，所以即故选C. 答案：C 2．已知数列的通项公式为an＝n2－8n＋15，则3(　　) A．不是数列{an}中的项 B．只是数列{an}中的第2项 C．只是数列{an}中的第6项 D．是数列{an}中的第2项或第6项 解析：令an＝3，即n2－8n＋15＝3，解得n＝2或6，故3是数列{an}中的第2项或第6项，故选D. 答案：D 3．数列{an}中，a1＝1，对所有的nN*，都有a1a2a3…an＝n2，则a3＋a5＝(　　) A. B. C. D. 解析：a1a2a3…an＝n2， a1a2a3…an－1＝(n－1)2， an＝＝(n≥2)， a3＝，a5＝ ， a3＋a5＝＋＝＋＝. 答案：D 4．在数列{an}中，a1＝1，an＝1＋(n≥2)，则a5＝__________. 解析：由题意知，a1＝1，a2＝2，a3＝，a4＝，a5＝. 答案： 5．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3，则数列{an}的通项公式是__________． 解析：当n＝1时，a1＝S1＝2－3＝－1， 当n≥2时， an＝Sn－Sn－1＝(2n－3)－(2n－1－3)＝2n－2n－1＝2n－1. 故an＝ 答案：an＝ 考点一 由数列的前几项归纳数列的通项公式　 【例1】　根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式． (1)－1,7，－13,19，…； (2)0.8,0.88,0.888，…； (3)，，－，，－，，…. 解析：(1)数列中各项的符号可通过(－1)n表示，从第2项起，每一项的绝对值总比它的前一项的绝对值大6，故通项公式为an＝(－1)n(6n－5)． (2)数列变为，，，…， 故an＝. (3)各项的分母分别为21,22,23,24，…，易看出第2,3,4项的分子分别比分母小3. 因此把第1项变为－， 原数列化为－，，－，，…， 故an＝(－1)n. ?名师点拨　求数列的通项公式应关注的四个特征 (1)分式中分子、分母的特征； (2)相邻项的变化特征； (3)拆项后的特征； (4)各项符号特征等，并对此进行归纳、化归、联想． 通关特训1　根据数列的前几项，写出各数列的一个通项公式． (1)，，，，，…； (2)3,33,333,3 333，…. 解析：(1)每一项的分子比分母少1，而分母组成数列21,22,23,24，…，所以an＝. (2)将数列各项改写为：，，，，…， 分母都是3，而分子分别是10－1,102－1,103－1，104－1，…，所以a