【优化方案】2014届高考数学二轮复习专题6第1讲直线与圆课件新人教版.ppt

【答案】　B 高考动态聚焦 考情分析 从近几年高考来看，本讲高考命题具有以下特点： 1．直线与方程是解析几何的基础知识，在每年的高考中均有涉及，它是解析几何综合题的纽带．直接命题时通常考查基本概念(倾斜角、斜率、平行与垂直、截距的变化范围等)的有关问题． 2．圆是解析几何的重要内容，曲线模型相对独立，命题形式多样，常以选择题或填空题的形式考查圆的基本构成要素、圆的方程以及直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系，难度中等偏易，对通性通法和基础知识的熟练掌握是解题的关键． 1．(2010年高考安徽卷)过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0 真题聚焦 2．(2010年高考天津卷)已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程为________________． 答案：(x＋1)2＋y2＝2 ∴x0－1＝±2， ∴x0＝3或x0＝－1(舍去)． 因此圆心为(3,0)，由此可求得过圆心且与直线y＝x－1垂直的直线方程为y＝－(x－3)，即x＋y－3＝0. 答案：x＋y－3＝0 4．(2010年高考江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且只有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是__________． 答案：(－13,13) * 热点突破探究 高考动态聚焦 要点知识整合 上页 下页 专题六 解析几何 专题六 解析几何 第1讲 直线与圆 要点知识整合 1.两直线平行、垂直的判定 （1）①l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2（两直线斜率存在，且不重合），则有l1∥l2 k1=k2,l1⊥l2 k1·k2=-1. ②若两直线的斜率都不存在，并且两直线不重合时，则两直线平行； 若两直线中，一条直线的斜率为0，另一条直线斜率不存在，则两直线垂直. (2) l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0， 则有l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0， l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0. 2．直线与圆的位置关系 直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)与圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r0)的位置关系如下表. 热点突破探究 典例精析 题型一 两直线的位置关系 例1 “a＝－1”是“直线ax＋(2a－1)y＋1＝0和直线3x＋ay＋3＝0垂直”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】若直线ax＋(2a－1)y＋1＝0和直线3x＋ay＋3＝0垂直，则a×3＋(2a－1)×a＝0， 解得a＝0或a＝－1. 故a＝－1是两直线垂直的充分而不必要条件． 【答案】　A 【题后点评】两条直线a1x＋b1y＋c1＝0和a2x＋b2y＋c2＝0平行的充要条件为a1b2－a2b1＝0且a1c2≠a2c1或b1c2≠b2c1.垂直的充要条件为a1a2＋b1b2＝0，要熟练掌握这一条件．判定两直线平行与垂直的关系时，如果给出的直线方程中存在字母系数，不仅要考虑斜率存在的情况，还要考虑斜率不存在的情况． 1．(2009年高考上海卷)已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是(　　) A．1或3 　 B．1或5 C．3或5 D．1或2 解析：选C.∵l1∥l2， ∴－2(k－3)－2(k－3)(4－k)＝0， 化简得(k－3)(k－5)＝0， ∴k＝3或5. 变式训练 题型二 对称问题 例2 光线从A(－3,4)点出发，到x轴上的B点后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射线恰好过D(－1,6)点，求直线BC的方程． 【名师点评】在解决入射光线与反射光线问题时往往转化为对称问题，即“入射光线所在直线和反射光线所在直线关于反射面所在直线对称，也关于法线所在直线对称”． 变式训练 2．已知点A(－3,5)、B(2,15)，试在直线l：3x－4y＋4＝0上找一点P，使|PA|＋|PB|最小，并求出最小值． 题型三 圆的方程 例3 已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线m：3x－2y＝0平分圆的面积．则圆C的方程为____________________． 【答案】(x－2)2＋(y－3)2＝1 【题后点评】求圆的方程一般有两类方法：(1)几何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，