【实验基地】九下4.操作探究性试题式-赞化学校.ppt

* * 高邮市赞化学校 初中数学九年级专题复习（苏科版） 4.1操作探究性试题 开放探究性问题： ？ 探索研究是通过对题意的理解，解题过程由简单到难，在承上启下的作用下，引导学生思考新的问题，大胆进行分析、推理和归纳，即从特殊到一般去探究，以特殊去探求一般从而获得结论，有时还要用已学的知识加以论证探求所得结论。操作性问题是让学生按题目要求进行操作，考察学生的动手能力、想象能力和概括能力。 例一：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90o， ∠C＝60°，3cm，BC＝9cm．⊙O1的圆心O1从点A开始 沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动， ⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以根号3 cm/s的速度向点A运动，⊙O1半径为2cm，⊙O2的半径为4 cm，若O1、O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts （1）请求出⊙O2与腰CD相切时t的值； （2）在0s＜t≤3s范围内，当t为何值时，⊙O1与⊙O2外切？ 一、条件开放与探究 解：（1）如图所示，设点O2运动到点E处时，⊙O2与腰CD相切． 过点E作EF⊥DC，垂足为F，则EF＝4cm。 方法一，作EG∥BC，交DC于G，作GH⊥BC，垂足为H． 通过解直角三角形，求得EB＝GH 方法二，延长EA、FD交于点P．通过相似三角形，也可求出EB长． 方法三，连结ED、EC，根据面积关系，列出含有t的方程，直接 求t． （2）由于0st≤3s，所以，点O1在边AD上． 如图所示，连结O1O2，则O1O2＝6cm． 由勾股定理得， ，即 ． 解得t1＝3，t2＝6（不合题意，舍去）所以，经过3秒，⊙O1与⊙O2外切． （第26题） 二、结论开放与探究 例二：（08镇江）如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连结DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹） A B C A B C D E F O 二、结论开放与探究 例三：我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形． （1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称； 平行四边形、等腰梯形等 二、结论开放与探究 （2）如图，在△ABC中，设CD,BE相交于点O，∠A=60°，∠DCB=∠EBC= 0.5∠A ．请你写出图中一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形； A B C D E O 与∠A相等的角是∠BOD（或∠COE）， 四边形DBCE是等对边四边形 二、结论开放与探究 （3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC= 0.5 ∠A ．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论． A B C D E O A B C D E O G F F △BCF≌△CBG △BDF≌△CEG 以C为顶点作∠FCB=∠DBC △BDC≌△CFB CF=CE 四边形DBCE是等对边四边形 二、结论开放与探究 解此类题的策略是：有时可以根据定义和定理，由条件直接进行演绎推理得到结论；有时可以通过具体到抽象，特殊到一般的归纳得到结论，再加以证明；有时要通过类比、联想估计出结论，再进行证明；有时要在两种可能中选取，可采用反证法的思想来确定；有时还可用分类讨论法、数形结合法、命题转换法等，对于没有确定的结论，应由浅入深，多角度进行探求，力求得到比较有意义的结论。 二、结论开放与探究 例四：如图，抛物线y=a（x+1）（x-5）与x轴的交点为M、N．直线y=kx+b与x轴交于P(－2，0)．与y轴交于C，若A、B两点在直线y=kx+b上．且AO=BO= ，AO⊥BO．D为线段MN的中点。OH为Rt△OPC斜边上的高． (1)OH的长度等于 ；k= ，b= ． y P -2 A H C B O M N D · x 二、结论开放与探究 (2)是否存在实数a，使得抛物线y=a（x+1）（x-5）上有一点E．满足以D、N、E为顶点的三角形与△AOB相似?若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式．同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点(简要说明理由)．并进一步探索对符合条件的每一个E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB·PG10 ，写出探索过程。 y P -2 A H C B O M N D · x 二、结论开放与探究 y P -2 A H C B O M N D · x ①若以DN为直角边的等腰直角三角