2.6图形变换的简单应用.ppt

用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程 用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程 例 题 解 析 轴对称关系 （2）学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份，种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设计几个方案（至少三种）。 （2）学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份，种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设计几个方案（至少三种）。 小结 * 轴对称变换 平移变换 旋转变换 相似变换 1、把一个图形沿着某一条直线对折，若直线两侧的部分能够 互相重合，则这样的图形称之为 图形，这条直线 叫做这个图形的 。 2、由一个图形变为另一个图形，使这两个图形关于某条直线 成轴对称，这样的图形改变叫做图形的 变换，也叫 变换，经变换所得的新图形叫做原图形的 。 3、角是轴对称图形，它的对称轴是 。 4、若图形关于某一条直线对称，则连结相应两对称点的线段必 被其对称轴 。 5、平移后的图形与原来图形的对应线段 ，对应点所连的 线段 。 轴对称 对称轴 轴对称 反射 像 角平分线所在的直线 垂直且平分 相等 平行且相等 6、旋转变换不改变图形的 ，对应点到旋转的 中心的 相等，对应点与旋转中心连线所成的角度 等于 的角度。 7、图形的相似变换不改变图形中的每一个角的 ，图形中的 每条线段都 （ ）相同的 。 大小和形状 线段 旋转 大小 扩大 或缩小 倍数 回顾 思考 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： 你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？ 你是怎样分析的？ 与同伴交流。 图案的形成过程 基 本 图 基本图案 图案的形成过程 变换方法？ 主体图案？ 平移 旋转 对称轴位置 对称轴条数 平移方向平移距离平移次数 旋转中心旋转方向旋转角度旋转次数 轴对称 探究方向 相似 放大倍数 缩小倍数 欣赏下面的图案，并说明其中用到了哪些图形变换。 欣赏下面的图案，并说明其中用到了哪些图形变换。 例：如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线l是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求绿色部分的面积. 解：如果以直线l为对称轴，把l左边绿色部分反射到l的右边，那么它们的像恰好填补了右边的 白色部分。所以图中的绿色部分面积等于半个圆的面积，也就是? r2 解：图中阴影部分的面积是 试一试 如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。 练 一 练 如图，四边形ABCD中ACBD于E， BE=DE。已知AC=30cm，BD=20cm， 求阴影部分的面积。 A B C D E 欣赏图案 ， 并分析这个图案形成的过程。 图 3 —24 分析 ? 基本图案 有几个？ ? 分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。 ? 若为旋转关系，必须先指出 “旋转中心”。 三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、 ）， 黑 形状、大小完全相同。 请欣赏 你从这幅画中看到了什么？ 请欣赏 习题1 一个长方形竹园长20米，宽12米，竹园有一条横向宽度都为1.5米的小径（如图）.你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗（除去小径的面积）？请说明理由． 1.5米 1.5米 D A A D B C B C B C D A BC∥AD 习题2要在一条河上架一座桥(桥通常与河岸垂直),小聪小明小慧分别提供了 一种方案,哪一种方案能使从A地到B地的路程最短?请说明理由. 小聪的方案: 小明的方案: 小慧的方案: 三、设计 图案（会画） （1）试用两个等圆，两条平行且相等的线段, 两个全等三角形 设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案， 并说明你的设计意图。 （1）试用两个等圆，两条平行且相等的线段,两个全等三角形，设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。 两盏电灯 两支棒棒糖 平移关系 轴对称关系 旋转关系