2011级第11章全等三角形期末复习 3.ppt

全等三角形复习;一.全等三角形：;3:一般三角形 全等的条件：;边边边(SSS) ：三边对应相等的两个三角形全等 边角边(SAS) :两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等 角边角(ASA) :两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 角角边(AAS) :两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 斜边.直角边(HL) ：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;方法指引;角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。;例1、如图，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＣ＝ＤＢ，△ABC与△ＤＣＢ全等吗？为什么？;变式１、如图4，ＡＢ＝ＤＣ，ＢＦ＝ＣＥ，ＡＥ＝ＤＦ，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由。;例2、如图，ＡＢ、ＣＤ相交于点Ｏ，Ｏ是ＡＢ的中点，ＡＣ∥ＤＢ，那么ＯＣ与ＯＤ相等吗？说明你的理由。;例3：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。;例4.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD;例5：如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？;例6.如图, △ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等;例7.如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F， 求证：点F在∠DAE的平分线上． ; 例8：求证：三角形一边上的中线小于其他两边之和的一半。;1、如图：在△ABC中，∠C =900，AD平分∠ BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。;2、如图，ＯＡ＝ＯＢ，ＯＣ＝ＯＤ，∠Ｏ＝５０°，∠Ｄ＝３５°，则∠AEC等于（　　）;3：如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF 已知： EG∥AF 求证：;4.如图1：△ABF≌ △CDE，∠B=30°， ∠BAE= ∠DCF=20 °.求∠EFC的度数. ;6、如图3，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC于F，则此图中全等三角形共有（?　　 ） 　　A、5对　　B、4对　　C、3对　　D2对 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7、如图4，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F， 　　求证：BF是△ABC中边上的高. 　　;8、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：∠E=∠F.;9、如图6，已知：∠A＝90°， AB=BD，ED⊥BC于 D. 　求证：AE＝ED ;五、拓展题;2.如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。;;;;6.已知：如图21，AD∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DB=DC，求证：EB=FC;总结提高;祝同学们学习进步