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点评:速度都是矢量,速率都是标量;速度描述物体运动的快慢及方向,而速率只能描述物体运动的快慢;瞬时速率就是瞬时速度的大小,但平均速率不一定等于平均速度的大小,只有在单方向直线运动中,平均速率才等于平均速度的大小,即位移大小等于路程时才相等. 一列火车沿平直轨道运行,先以10m/s的速度匀速行驶15min,随即改以15m/s的速度匀速行驶10min,最后在5min内又前进1000m而停止.则该火车在前25min及整个30min内的平均速度各为多大?它通过最后2000m的平均速度是多大? 【答案】 前25min的平均速度 =12m/s 整个30min内平均速度 =10.6m/s 最后2000m的平均速度 =5.45m/s 4.匀速直线运动 如图1-1-2所示,相邻两车站间距相等,在一条直线上.车在两站间匀速行驶时速度均为v车,每次靠站停顿时间均为t.某同学位于车站1与车站2之间离车站2较近的某一位置,当车从车站3开动的同时,他向车站2以速度v人匀速奔跑,并恰能赶上汽车,车长不计. 图1-1-2 于是该同学得出结论:若他仍以此平均速度从原位置向车站1奔跑,也一定能赶得上这辆班车. 请你通过计算判断这位同学的结论是否正确?并分析此结论成立的初位置须满足的条件是什么? 这位同学的结论不正确,能不能赶上车与初始位置有关. 设该同学初始位置与车站2的距离为x, 向车站2奔跑的时间关系为 若向车站1奔跑也恰能赶上此班车,则须满足的时间关系为 以上二式若满足条件应L-x=2x,即 结论才成立. 点评:匀速直线运动并不常见,我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动.如:滑冰运动员停止用力后的一段滑行,站在商场自动扶梯上的顾客的运动,等等. 易错题1:人在匀速前进的火车车厢里竖直向上跳起,为什么不会落到起跳点的后面? 错解:火车在匀速前进,由于地球的吸引力,人将随着火车一起运动,所以,人跳起后不会落到起跳点的后面. 错解分析:上述解答实际上是答非所问.问的是“为什么不会落到起跳点的后面”,而不是问“为什么人会落到车厢地板上”. 正解1:以路边树木为参考系,火车和人同样做匀速直线运动.当人跳起后,虽然火车要向前运动,但人由于惯性,也保持原来的速度向前运动,所以人还会落回原处. 正解2:以车厢为参考系,车厢是静止的,人也是静止的.当人竖直跳起后,在水平方向没有受力,当然要落回原处,不会落到起跳点的后面. 点评:判断一个物体是运动还是静止,跟参考系的选择有关.在一个具体问题中,参考系是可以任意选择的.不过选择的参考系不同,物体的运动情况也就不同,解题过程也就不一样.如果参考系选择得当,将会大大简化解题过程. 易错题2:在下列情况下,物体可以看成质点的是( ) A.研究一列火车全部通过桥所需的时间 B.研究人造地球卫星绕地球飞行 C.研究地球自转规律 D.研究撑竿跳高运动员从起跳到落地的过程 错解:质点一定是体积、质量都较小的物体.撑竿跳高运动员可以看成质点.选D. 错解分析:质点不一定是体积、质量都较小的物体.如果在我们研究的问题中,物体的大小、形状、各部分运动的差异不起作用,或是次要的因素,则可以把该物体视为质点. 正解:火车上各点运动状态相同,但研究的问题是全部火车通过桥的时间,因此车身的长度不能忽略,火车不能视为质点,所以选项A是错的.人造地球卫星绕地球飞行的过程中,卫星的大小与所研究的空间范围相比是一个很小的量,可以把卫星看成质点.研究地球自转时,地球上各点的运动情况是不同的,故不能看成质点.同理,撑竿跳高运动员在整个跳高的过程中,身体各部分的运动情况也是不同的,因此也不能看成质点.选项B正确. 点评:物体能否看成质点,与研究问题的空间范围有关,与物体的具体运动形式也有关.当物体的大小与研究问题的空间范围相比可以忽略不计时,物体可以看成质点;当物体做平动,而又只研究其运动状态时,或虽有转动,但不研究其转动时,物体都可以看成质点. 内容 要求 说明 参考系、质点 Ⅰ 位移、速度和加速度 Ⅱ 匀变速直线运动及
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