预测与决策03.ppt

预测与决策概论An Introduction to Forecast and Decision 主讲：丁剑飞 中原工学院机电学院 dingjf06@163.com 第3章 时间序列平滑预测法 　　时间序列平滑预测法主要通过研究事物自身的发展规律，借以预测事物未来发展趋势。 　　本章主要介绍的预测方法有移动平均法、指数平滑法及自适应过滤法。这些方法既可用于宏观预测，也可用于微观预测，预测期限主要为短中期，不适用于有拐点的长期预测。利用时间平滑预测法进行经济预测所依据的基本假定是：经济变量过去的发展变化规律，在未发生质变的情况下，可以被延伸到未来时期。当预测期与观察期的经济环境基本相同时，这一假定可以被接受。 　3.1 时间序列的构成 　　时间序列是指各种社会、经济、自然现象的数量指标按照时间顺序排列起来的统计数据。时间序列一般用y1,y2,…,yt,…表示，t为时间，简记为{yt}。 第2章 时间序列平滑预测法 　　3.1.1时间序列的构成因素 　　影响经济变量的时间序列变动的因素很多，有些因素属于根本性因素，它对时间序列的变动起决定性作用，会使时间序列变动呈现出一定的规律性；有些因素属于偶然因素，对时间序列的作用只起局部的非决定性作用，使时间序列出现不规则波动。为了研究经济变量的发展变化规律，并据此预测未来，需要将这些影响因素加以分解，分别进行测定。在具体分析中，通常按影响因素的性质不同，将影响时间序列总变动的因素分为长期趋势、季节变动、循环变动和随机变动四种主要类型。 　　1) 长期趋势 　　长期趋势是指时间序列在较长时期内，受某种根本性因素影响所呈现出的总趋势，是经济现象的本质在数量方面的反映，也是我们对时间序列进行分析和预测的重点。 第2章 时间序列平滑预测法 　　 第2章 时间序列平滑预测法 　　2）季节变动 　　季节变动是指时间序列受季节更替规律或节假日的影响而呈现的周期性变动。 　　3）循环变动 　　循环变动是一种变化非常缓慢、需要经过数年或数十年才能显现出来的循环现象。它虽然类似于周期变动，但规律性不明显，无固定周期，出现一次循环变动之后，下次何时出现，周期多长难以预见，因而周期效应难以预测。 　　4）随机变动（或称随机干扰） 　　随机变动是指时间序列由于突发事件或各种偶然因素引起的无规律可循的变动。 　　　了解构成时间序列的四种因素后，我们就能有的放矢地加以处理。在预测时，需要从时间序列中分离出长期趋势，并找到循环、季节变化的规律，排除随机干扰。 第2章 时间序列平滑预测法 　　3.1.2 时间序列的构成模式 　　时间序列的变动可以看成是上述四种因素的叠加，是它们综合作用的结果。其形式一般有两种模式： 　　　　加法模式： 　　　　乘法模式： 　　3.1.3 时间序列数据的类型 　　在时间序列的预测中，常遇到的数据类型有以下几种： 　　1）水平趋势型 　　可表示为： 第2章 时间序列平滑预测法 　　2）线性趋势型 　　可表示为： 　　3）曲线趋势型 　　可表示为： 　　4）水平趋势季节型 第2章 时间序列平滑预测法 　　 第2章 时间序列平滑预测法 　　5）线性趋势季节型 　　 　　6）曲线趋势季节型 　　本章我们只讨论前三种数据类型的预测问题，后三种含有季节影响因素的数据类型的预测将在后面的章节中讨论。 第2章 时间序列平滑预测法 　　3.2 移动平均法 　　移动平均法是在算术平均的基础上发展起来的一种预测方法。算术平均虽能代表一组数据的平均水平，但不能反映数据的变化趋势。当时间序列的数据由于受到周期变动和随机变动的影响起伏较大，不易显示出发展变化趋势时，可以用移动平均法消除这些因素的影响，显露出时间序列的长期趋势。 　　移动平均法包括一次移动平均法、加权移动平均法和二次移动平均法等。 　　3.2.1 一次移动平均法 　　设时间序列为y1,y2,…,yt,…yn；n为样本容量。 　　一次移动平均计算公式为： 第2章 时间序列平滑预测法 　　一般情况下，如果时间序列没有明显的周期变化和趋势变化，可用第t期的一次移动平均值作为第t+1起的预测值，其预测模型为： 　　例3.1 某商场2010年1~12月份儿童服装销售的数据如下表所示，试用一次移动平均法预测2011年1月份的销售额。 第2章 时间序列平滑预测法 　　 第2章 时间序列平滑预测法 　　解 首先根据数据绘制散点图，如下图。观察散点图可知，销售额的走势基本沿水平方向变化，且无季节影响，因而可用一次移动平均法进行预测。 第2章 时间序列平滑预测法 　　分别取N=3和N=5，按预测模型： 　　 　　和 　　计算3个月和5个月的移动平均预测值，将结果列于上表中。 　　当N=3时， 　　当N=5时， 　　 第2章 时间序列平滑预测法 　　计算结