20130201初三数学解直角三角形(郑尚华老师).ppt

解直角三角形专题答疑 视频课主讲老师：李升华 答疑课主讲老师：郑尚华 科技使学习更简单 科技使学习更简单 本题小结 科技使学习更简单 视频此题的目的: 1.典型的利用解直角三角形的知识测量高度的问题；2.训练实际问题转化成数学知识的能力；3.训练解直角三角形时，利用已知条件准确的选择关系式. 本次考察的知识点： 1.解直角三角形，准确的选择关系式；2特殊角的三角函数值;3.对仰角的理解. 思维的拐点：把树高分成两段，一段是身高ED，另一段是CD；把CD放到直角三角形里面去求. 易错点：利用三角函数关系选择正确的关系式. 难点：把要求的线段放到直角三角形里面进行求解. 选择关系式时，尽量把要求的未知量放在分子上。 学会这道题目，可以帮助我们测量树、旗杆、古塔等不容易到达的物体的高度；同时也可以帮助我们熟悉解直角三角形的方法. 高频错题1同类题 科技使学习更简单 高频错题2 科技使学习更简单 解直角三角形（上） 第三部分 金题精讲题五 本题小结 科技使学习更简单 视频选讲此题的目的： 1.典型的把实际问题转化成数学问题，并利用解直角三角形的知识进行求解；2.训练根据已知和要求，选择合适的关系式. 本次考查的知识点：1.方位角的确定；2.建立方程求解；3.特殊角的三角函数值；4.等腰三角形的判定及性质. 难点：根据条件，设出未知数，建立方程. 思维的拐点：是否进入危险区，实际就是判断小岛到航线的最短距离（这是最有可能接近危险区的地方）与10海里进行比较. 易错点：选择合适的关系式. 学会本题的意义：1.进一步熟练解直角三角形的知识；2.熟练掌握把实际问题转化成数学问题. 高频错题2 科技使学习更简单 解直角三角形（上） 第三部分金题精讲题七 本题小结 科技使学习更简单 视频选讲此题的目的：1.典型的利用解直角三角形的知识解决动态实际问题；2.学会分析动态数学问题中的特殊位置；3.学会创建直角三角形，并熟练地解直角三角新。 本次考察的知识点：1. 所对的直角边是斜边的一半；2，解直角三形；3.勾股定理. 思维的拐点：弄清运动变化过程，找出特殊位置. 难点：怎样把实际问题转化成数学问题. 易错点：弄不清运动变化过程. 学会此题的意义：利用解直角三角形的知识，解决动态几何问题. 高频错题2同类题 科技使学习更简单 如图，OM、ON为相交成30度角的两条公路，在OM上距O点160米有一所小学A，拖拉机沿ON方向以每小时18千米的速度行驶，在小学周围100米范围内会受到拖拉机噪音的影响．试问小学是否会受到拖拉机噪音的影响？若受到影响，影响时间有多长？ 解： (1)作AD⊥ON于D．在RT△OAD中，OA=160,AD=OAsin300=160× =80＜100，所以受影响；(2)以A为圆心，以100为半径画圆交ON与B，C两点．根据勾股定理得BD=CD=60．则BC=120米，18千米/时=5米/秒所以受影响的时间=120÷5=24（秒）． 高频错题3 科技使学习更简单 解直角三角形（下） 第三部分 金题精讲题二 本题小结 科技使学习更简单 视频选讲此题的目的：1.训练解直角三角形的知识和圆的知识结合的综合题目；2.创建直角三角形，把求证的结论放到直角三角形里;3.训练切线的判定. 本次考察的知识点：1.切线的判定；2.等腰、等边三角形的判定和性质；3.直径所对的圆周角是直角;4.解直角三角形；5.圆周角定理；6.特殊角的三角函数. 思维的拐点：求CD的长，要把它变成两段，放到直角三角形里面求解. 难点：综合题的图形复杂，不易辨别，求CD的长，要把它变成两段，做辅助线，构建两个直角三角形，把它放到直角三角形里面求解。 易错点：求CD的长，要把它变成两段，放到直角三角形里面求解. 学会此题的意义:提高解决综合题目的能力. 高频错题3同类题 科技使学习更简单 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（1）求证：AE与⊙O相切； （2）当BC=4，cosC= 时，求⊙O的半径 （1）证明：连接OM，则OM=OB∴∠1=∠2∵BM平分∠ABC∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴OM∥BC∴∠AMO=∠AEB在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线∴AE⊥BC∴∠AEB=90°∴∠AMO=90°∴OM⊥AE∵点M在⊙O上，∴AE与⊙O相切； （2）解：在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线 ∴BE= BC，∠ABC=∠C ∵BC=4，cosC= ∴BE=2，cos∠ABC= 在△ABE中，∠AEB=90