2011年12月考试高等数学(ii-1)第三次作业.docx.docx

---！！！！！！----------------------------------精品文档，值得下载，可以编辑！！！-----------------------------！！！！！！----------- ---！！！！！！----------------------------------精品文档，值得下载，可以编辑！！！-----------------------------！！！！！！----------- 2011年12月考试高等数学（II-1）第三次作业一、单项选择题（本大题共20分，共 10 小题，每小题 2 分）1. 若，则在x=0处（ ） A. 有极限B. 极限不存在C. 左右极限都存在D. 不能确定2. 函数=(?????? )在[-1，1]上满足罗尔定理的条件. A. B. C. D. 3. 是（?? ）的一个原函数 A. B. C. D. 4. 下列函数中，（ ）是偶函数A. B. C. D. 5. ,则=（?? ） A. 0B. (n-1)aC. (n-1)!D. n!6. 下列分部积分中，选择正确的是（? ?）。 A. B. C. D. 7. 下列四对函数中，与相同的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 由曲线与直线x=1所围成图形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 设,则=(?? ) A. B. C. D. 10. 在指定的区间上，单调增的函数是（　）A. B. C. D. 二、判断题（本大题共20分，共 10 小题，每小题 2 分）1. 函数在一点处的导数就是该曲线在该点处切线的斜率。2. 函数在[a,b]上的一个原函数为常数，则[a,b]上在上＝0。 3. 设与均不存在，则必有不存在. 4. 非常小的数是无穷小.5. 若则在[a.b]上必有. 6. 函数是奇函数. 7. 设，则 8. 设? 9. 设，则与相同. 10. 若，则有. 三、填空题（本大题共10分，共 5 小题，每小题 2 分）1. 设函数y=f(x)在区间[a,b]上可导，则在(a,b)内至少有一使 ______ 2. 设，则= ______ 3. 设，则= ______ 4. 若， 则a= ______ 5. ______ 四、计算题（本大题共40分，共 5 小题，每小题 8 分）1. 若,求. 2. 求极限。 3. 函数在什么变化过程中是无穷大量？又在什么变化过程中是无穷小量？ 4. ?求的导数 5. 如果，将y表示成x的函数。 五、综合题（本大题共5分，共 1 小题，每小题 5 分） D是第一象限内曲线为成的曲边梯形,试求D绕y旋转而成的旋转体体积. 六、证明题（本大题共5分，共 1 小题，每小题 5 分） 用极限的定义证明下列极限. 答案：一、单项选择题（20分，共 10 题，每小题 2 分）1. B 2. C 3. B 4. C 5. D 6. A 7. C 8. C 9. D 10. C 二、判断题（20分，共 10 题，每小题 2 分）1. √ 2. √ 3. × 4. × 5. × 6. × 7. × 8. × 9. × 10. × 三、填空题（10分，共 5 题，每小题 2 分）1. 参考答案：解题方案：拉格朗日中值定理的条件满足吧评分标准：正确满分，否则0分2. 参考答案：－2cos2x解题方案：评分标准：正确满分，否则 0 分3. 参考答案：4x3解题方案：也是求导数，然后将函数代入导函数评分标准：正确满分，否则0分4. 参考答案：-2解题方案：评分标准：5. 参考答案：1解题方案： 评分标准：四、计算题（40分，共 5 题，每小题 8 分）1. 参考答案： 解题方案：用定义求评分标准：2. 参考答案： 解题方案：罗必达法则评分标准：3. 参考答案： 解题方案：极限为0的是无穷小量，极限为无穷大的为无穷大量评分标准：4. 参考答案：解：解题方案：用求导公式评分标准：5. 参考答案： 解题方案：直接代入评分标准：五、综合题（5分，共 1 题，每小题 5 分）0. 参考答案： 解题方案：用公式评分标准：六、证明题（5分，共 1 题，每小题 5 分）0. 参考答案： 解题方案：极限的定义评分标准：