2011年黑龙江省黑河市中考数学试卷及解析.doc

2011年黑龙江省市中考数学试卷 一、填空题（每题3分，满分33分）1、2010年10月31日，上海世博会闭幕．累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录．用科学记数法表示为人次．（结果保留两个有效数字）科学记数法与有效数字．．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7-1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解：7308万=7.308×107≈7.3×107．故答案为：7.3×107．本题考查了科学记数法和有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字的方法：有效数字只和a有关，和n无关．2、函数 中，自变量x取值范围是．函数自变量的取值范围． ．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数≥0，分母≠0，可以求出x的范围． 解根据题意得：x+2≥0且x-3≠0，解得：x≥-2且x≠3．函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3、如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，ABDE，BF=CE，请添加一个适当的条件：，使得AC=DF．全等三角形的判定与性质． 开放型． 要使AC=DF，则必须满足ABC≌△DEF，已知ABDE，BF=CE，则可得到B=∠E，BC=EF，从而添加AB=DE即可利用SAS判定ABC≌△DEF． 解添加：AC=DFAB∥DE，BF=CE，B=∠E，BC=EF，AB=DE，ABC≌△DEF，AC=DF．故答案为：AC=DF．此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的综合运用能力．4、因式分解：-3x2+6xy-3y2= 提公因式法与公式法的综合运用． 分析：根根据分解因式的方法，首负先提负，放进括号里的各项要变号，在提取公因式3，括号里的剩下3项，考虑完全平方公式分解． 解-3x2+6xy-3y2=-（3x2-6xy+3y2）=-3（x2-2xy+y2）=-3（x-y）2，故答案为：-3（x-y）2．此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式的综合运用，注意符号问题，分解时一定要分解彻底．5、中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率概率公式． 计算题． 计算出所有棋子数，再找出不是士、象、帅的棋子个数，根据概率公式解答即可． 解共有1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，棋子总个数为16个，又不是士、象、帅的棋子共有11个，P= ．故答案为： ．此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6、将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度．圆锥的计算． 分析：根据圆锥的侧面积公式得出圆锥侧面积，再利用扇形面积求出圆心角的度数． 解将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，圆锥侧面积公式为：S=πrl=π×6×15=90πcm 2，扇形面积为90π= ，解得：n=144，侧面展开图的圆心角是144度．故答案为：144．此题主要考查了圆锥的侧面积公式应用以及与展开图扇形面积关系，求出圆锥侧面积是解决问题的关键．7、一元二次方程a2-4a-7=0的解为解一元二次方程公式法． 分析：用公式法直接求解即可． 解a= = =2± ，a1=2+ ，a2=2- ，故答案为a1=2+ ，a2=2- ．本题考查了用公式法解一元二次方程的一般步骤为：把方程化成一般形式，进而确定a，b，c的值（注意符号）；求出b2-4ac的值（若b2-4ac＜0，方程无实数根）；在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根．注意：用公式法解一元二次方程的前提条件有两个：a≠0；b2-4ac≥0．8、如图，A、B、C、D是O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为． 年级：九年级 考点：相似三角形的判定与性质；圆周角定理；相交弦定理． 计算题． 可证明ABE∽△ADB，则 = ，则AB2=AD?AE，由AE=3，ED=4，即可求得AB． 解AB=AC，ABE=∠ADB，ABE∽△ADB，则 = ，即AB2=AD?AE，AE=3，ED=4，AB= = = ．本题考查了相似三角形的判定和性质以及圆周角定理以及相交线定理，是基础知识要熟练掌握．9、某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲