2011年黑龙江省黑河市中考数学试卷(解析版).doc

2011年黑龙江省黑河市中考数学试卷（解析版） 一、填空题（每题3分，满分33分）1、（2011?黑河）2010年10月31日，上海世博会闭幕．累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录．用科学记数法表示为　7.3×107人次．（结果保留两个有效数字） 考点：科学记数法与有效数字。 专题：常规题型。 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 解答：解：7308万=7.308×107≈7.3×107． 故答案为：7.3×107． 点评：本题考查了科学记数法和有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字的方法：有效数字只和a有关，和n无关． 2、函数中，自变量x取值范围是　x≥﹣2且x≠3　． 考点：函数自变量的取值范围。 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数≥0，分母≠0，可以求出x的范围． 解答：解：根据题意得：x+2≥0且x﹣3≠0， 解得：x≥﹣2且x≠3． 点评：函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 3、（2011?黑河）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：　AB=DE　，使得AC=DF． 考点：全等三角形的判定与性质。 专题：开放型。 分析：要使AC=DF，则必须满足△ABC≌△DEF，已知AB∥DE，BF=CE，则可得到∠B=∠E，BC=EF，从而添加AB=DE即可利用SAS判定△ABC≌△DEF． 解答：解：添加：AC=DF ∵AB∥DE，BF=CE， ∴∠B=∠E，BC=EF， ∵AB=DE， ∴△ABC≌△DEF， ∴AC=DF． 故答案为：AC=DF． 点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的综合运用能力． 4、（2011?黑河）因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2=　﹣3（x﹣y）2． 考点：提公因式法与公式法的综合运用。 分析：根根据分解因式的方法，首负先提负，放进括号里的各项要变号，在提取公因式3，括号里的剩下3项，考虑完全平方公式分解． 解答：解：﹣3x2+6xy﹣3y2=﹣（3x2﹣6xy+3y2）=﹣3（x2﹣2xy+y2）=﹣3（x﹣y）2， 故答案为：﹣3（x﹣y）2． 点评：此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式的综合运用，注意符号问题，分解时一定要分解彻底． 5、（2011?黑河）中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率． 考点：概率公式。 专题：计算题。 分析：计算出所有棋子数，再找出不是士、象、帅的棋子个数，根据概率公式解答即可． 解答：解：∵共有1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个， ∴棋子总个数为16个， 又∵不是士、象、帅的棋子共有11个， ∴P=． 故答案为：． 点评：此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 6、（2011?黑河）将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是　144　度． 考点：圆锥的计算。 分析：根据圆锥的侧面积公式得出圆锥侧面积，再利用扇形面积求出圆心角的度数． 解答：解：∵将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平， ∴圆锥侧面积公式为：S=πrl=π×6×15=90πcm2， ∴扇形面积为90π=， 解得：n=144， ∴侧面展开图的圆心角是144度． 故答案为：144． 点评：此题主要考查了圆锥的侧面积公式应用以及与展开图扇形面积关系，求出圆锥侧面积是解决问题的关键． 7、（2011?黑河）一元二次方程a2﹣4a﹣7=0的解为　a1=2+，a2=2﹣． 考点：解一元二次方程-公式法。 分析：用公式法直接求解即可． 解答：解：a= = =2±， ∴a1=2+，a2=2﹣， 故答案为a1=2+，a2=2﹣． 点评：本题考查了用公式法解一元二次方程的一般步骤为： ①把方程化成一般形式，进而确定a，b，c的值（注意符号）； ②求出b2﹣4ac的值（若b2﹣4ac＜0，方程无实数根）； ③在b2﹣4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根． 注意：用公式法解一元二次方程的前提条件有两个：①a≠0；②b2﹣4ac≥0． 8、（2011?黑河）如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=