2014.5.28数学高一王文峰基本初等函数(ttt).doc

环球雅思学科教师辅导讲义 学员编号：xxx 年 级：高一 课 时 数：3课时 学员姓名：xxx 辅导科目：数学 学科教师：王文峰 授课类型 T（指数函数） T（对数函数、幂函数） T（能力提高） 授课日期及时段 2014年x月x日 10:00-12:00 教学内容 一、同步知识梳理 知识点：一、指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中1，且∈*． 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。 当是奇数时，，当是偶数时， 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ， 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）· （2） （3） （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R． 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1． 2、指数函数的图象和性质 a1 0a1 定义域 R 定义域 R 值域y＞0 值域y＞0 在R上单调递增 在R上单调递减 非奇非偶函数 非奇非偶函数 函数图象都过定点（0，1） 函数图象都过定点（0，1） 二、同步题型分析 题型1：例1：化简下列各式（其中各字母均为正数） 题型2：例1：已知实数a、b满足等式，下列五个关系式：①0＜b＜a;②a＜b＜0;③0＜a＜b;④b＜a＜0;⑤a=b.其中不可能成立的关系式有 （ ） A.1个  B.2个 C.3个 D.4个  题型3：例1：已知，则 A. 3 B. 9 C. –3 D. 已知对不同的a值，函数f(x)=2+ax-1(a＞0,且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是（??? ） 一、同步知识梳理 知识点：一、对数 （一）对数 1．对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：（— 底数，— 真数，— 对数式） 说明： 注意底数的限制，且； ； 注意对数的书写格式． 两个重要对数： 常用对数：以10为底的对数； 自然对数：以无理数为底的对数的对数． 指数式与对数式的互 幂值 真数 ＝ N＝ b 底数 指数 对数 （二）对数的运算性质 如果，且，，，那么： ·＋； －； ． 注意：换底公式 （，且；，且；）． 利用换底公式推导下面的结论 （1）；（2）． 二、对数函数 1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 注意： 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数． 对数函数对底数的限制：，且． 2、对数函数的性质： a1 0a1 定义域x＞0 定义域x＞0 值域为R 值域为R 在R上递增 在R上递减 函数图象都过定点（1，0） 函数图象都过定点（1，0） 三、幂函数 1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数． 2、幂函数性质归纳． 函数的应用 一、方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。 即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点． 二、同步题型分析 题型1：例1：．下列关系中，成立的是（ ）A． B． C． D． (若f(x)0,求x) A． B． C． D． 题型3：例1：已知都是大于的正数，，且，则的值为 A． B． C． D． 技巧提炼 课后作业 练习册 中国教育培训领军品牌 1