第五章金融风险管理的基本方法—金融衍生品的应用.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 4、Delta和Gamma套期保值的综合运用 设计一个组合，使其既Delta中性又 Gamma中性。 Example: 应用以上的例子，有一个看涨期权的空头，其?=0.554, Γ=0.0361 ，应用股票和第二个看涨期权（标的物相同，K=55 ，T=10 weeks ），构造一个Delta- 和 Gamma-hedged 的组合。 ?根据 Black-Scholes公式,第二个看涨期权的?=0.382 ，Γ= 0.0348. 假设需要ns 份股票， n2 第二个看涨期权。 这样： 组合的价值为： V= ns S+ n2 C2- C1 组合的Delta和Gamma分别为： ns +0.382 n2 ?0.554 =00 +0.0348 n2 ?0.0361 =0 解之得： ns =0.158 ， n2 =1.037. ? 分析 看保值效果如何： ?V= ns ?S+ n2 ?C2- ?C1 当S从 50 to 51, 组合价值的变化仅为0.1 %; 当S从 50 to 60,组合价值的变化(increases) 为20 cents，大大低于$1.55 的水平（only Delta hedged） 问题： Why do we usually need 3 assets to form a portfolio that is both Delta-hedged and Gamma-hedged? In general, we need n assets to form a portfolio that is neutral to small variations of n-1 factors. ?? Example A financial institution has the following portfolio of over-the-counter options on Canadian Dollars: A traded option is available which has a Delta of 0.6, a Gamma of 1.5, and a Vega of 0.8. a) What position in the traded option and in Canadian Dollars would make the portfolio both Gamma-neutral and Delta-neutral? b) What position in the traded option and in Canadian Dollars would make the portfolio both Vega-neutral and Delta-neutral? 5、交易费用与套期保值 为了保证组合处于 中性，要不断调整组合，然而频繁调整组合会增加交易费用。在实际中，常使用 等参数来评估组合的风险，然后根据对 等的预测，来考虑是否有必要对组合进行调整，如果风险对自己有利或可以接受，则不调整，否则，则进行调整。 例如，某管理者的5月份投资组合中有股票A，10000股，他准备将股票A的市场风险减少一半，即将股票A的?由10000减少为5000（不卖出股票），此时，市场中的有关信息如下表： 求使期权交易现金头寸为0的交易策略。 股票价格 33 距7月份期权到期的天数 66 无风险利率 5% A股隐含的波动率 0.31 7月份到期的期权价格 协议价为35的看涨期权的价格 1.06 协议价为35的看涨期权的? 0.377 协议价为30的看跌期权的价格 0.5 协议价为30的看跌期权的? -0.196 分析 有两种期权可以选择，为降低组合的?，可以购买看跌期权； 为了降低保值成本，可以出售看涨期权为看跌期权融资。 设x,y 分别为看涨期权与看跌期权合约份数，则有： 股票的?-看涨期权的?+看跌期权的?=5000 购买看跌期权的费用支出-出售看涨期权的收入=0 10000-0.377x-0.196y=5000 0.5y-1.06x=0 x=6309.0 , y=13375.0 即大约需要出售63份看涨期权，购买134份看跌期权。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *