2014～2015学年度第一学期九年级数学第一次月考试卷a4.doc.doc

2014—2015学年度第学期月月试 初三数学试卷 说明：本卷共六大题，2个小题，全卷满分120分，． 一、选择题(本大题共题，每小题3分，共分)2．若方程是关于x的一元二次方程，则（ ★ ） A． B．m=2 C．m= —2 D． 3．若的值等于零，则x的值是( ★ ) A．7或—1 B．—7或1 C．7 D．—1 4．已知二次函数的图象如图1所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是（ ★ ） A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 5．如图2，正三角形ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设运动时间为x（秒），y＝PC2，则y关于x的函数的图象大致为( ★ ) A． B． C． D． 6．如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的度数二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）y=2(x+3)(x—1)的顶点坐标是 ． 8．直线y=x+3上有一点P(m—5，2m)，则P点关于原点的对称点P′为__ ____． 9．为执行“两免一补”政策，某地区2013年投入教育经费2500万元，预计2014年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则列方程为_________________． 10．已知二次函数的部分图象如图4所示，则关于的一元二次方程的解为 ． 11．若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与抛物线y＝x2－4x＋3的图象关于其顶点中心对称，则函数y＝ax2＋bx＋c的解析式为____ __． 12.如图5，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点逆时针旋转90°，旋转后的点的坐标是如图，一段抛物线C1：y=x（x3）（0≤x≤3）与x轴交于点O，A1；将C1向右平移得第2段抛物线C2，交x轴于点A1，A2；再将C2向右平移得第3段抛物线C3，交x轴于点A2，A3；又将C3向右平移得第4段抛物线C4，交x轴于点A3，A4，若P（11，m）在C4上，则m的值是 14．如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小是 三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 16．已知关于x的方程x2+kx—2=0的一个解与方程=3的解相同，（1）求k的值；（2）求方程x2+kx—2=0的另一个解． 17．如图，在直角坐标系中，A（0，4），（3，0） （1）①画出线段A关于y轴对称线段A； ②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD； （2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值． 四、（本大题共小题，共分） （1） 19．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）． （1）写出该函数图象的； （2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？ 五、（本大题共2小题，题每小题9分，共1分） 在Rt△POQ中，OP=OQ=4,M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与⊿POQ的两直角边分别交于点A、B（1）求证AO=BQ; （2）在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长最小值 22．某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式y1=x+36，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示． （1）试确定b c的值； （2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式； （3）五?一之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？ 六、（本大题共2小题，题分，共分） α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H。 （1）当α＝30°时，利用图①证明点C在线段FD上，并利用图②证明AG=DH； （2）当α＝