2015年初中毕业生学业考试模拟试题a4版.doc

2015年初中毕业生学业考试朝阳模拟试题（一）·数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在，，和这四个实数中，负数是 （A）． （B）． （C）． （D）． 2．由个完全相同的小正方体搭成的几何体如右图所示，它的主视图是 3．计算的结果是 （A）． （B） （C）． （D）． 4．不等式组的解集为 （A）． （B）． （C）． （D）． 5．如图，直线与直线被直线所截，，垂足为点，．若使直线与直线平行，则可将直线绕着点顺时针旋转 （A）． （B）． （C）． （D）． 6．如图，是的直径，点在圆周上，点是线段OB上任意一点，连结、．若，则的度数不可能是 （A）． （B）． （C）． （D）． 7．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限．若点关于轴的对称点在反比例函数的图象上，则的值为 （A）． （B）． （C）． （D）． 8．将的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是，正方形的顶点都在格点上．若直线与正方形有公共点，则的取值范围是 （A）． （B）． （C）． （D）． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算： ． 10．甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工个零件，加工小时；乙平均每小时加工个零件，加工小时．甲、乙二人共加工零件 个． 11．如图，在中，．按以下步骤作图：①以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交、于点、；②分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线交于点．则的度数为 °． 12．如图，在□中，与交于点，点是边的中点，，则的长是 ． 13．如图，正六边形内接于，连结对角线．若的半径为，则图中阴影部分图形的面积和是 （结果保留）． 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点．过点作轴，交抛物线于点，过点作轴，交于点，点在下方的抛物线上（不与重合），连结，则面积的最大值是 ． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．（6分）先化简，再求值：，其中. 16．（6分）甲、乙两个不透明的口袋中各装有个小球，它们除所标数字不同外其余均相同．甲口袋中小球分别标有数字，，，乙口袋中小球分别标有数字，，．现从甲口袋中随机摸出个小球，记下标号；再从乙口袋中随机摸出个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出小球的标号之和是偶数的概率． 17．（6分）某市为了在冬季下雪时更好的清扫路面积雪，新购进一批清雪车．每辆新清雪车比每辆旧清雪车每小时多清扫路面，每辆新清雪车清扫路面与每辆旧清雪车清扫路面所用的时间相同，求每辆旧清雪车每小时清扫路面多少？ 18．（7分）如图，甲楼的高度为，经测得，甲楼的底端处与乙楼的底端处相距，从甲楼顶部处看乙楼顶部处的仰角的度数为．求乙楼的高度（结果精确到）．【参考数据：】 19．（7分）我国从2011年1月1日起在公共场所实行“禁烟”，到2015年1月1日，实行了四年．某社区为进一步巩固“禁烟”成果，开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，随机抽样调查了该社区部分居民的意见，并将调查结果整理后绘制成如下统计图． （1）该社区一共随机调查了多少人； （2）此次抽样调查的居民中，支持“替代品戒烟”的居民有 人，并补全条形统计图； （3）若该社区共有居民18000人，则该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式. 20．（7分）如图，在正方形中，以为边作等边三角形，点在正方形内部，将绕着点顺时针旋转得到线段，连结．求证：四边形是菱形． 21．（8分）王先生开轿车从地出发，前往地，路过服务区休息一段时间后，继续以原速度行驶，到达地后，又休息了一段时间，然后开轿车按原路返回地，速度是原来的倍．王先生距离地的路程与行驶的时间之间的函数图象如图所示． （1）王先生开轿车从地行驶到地的途中，休息了 ； （2）求王先生开轿车从地返回地时与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）王先生从地返回地的途中，再次经过从地到地时休息的服务区，求此时的的值． 22．（9分）探究：如图①，是等腰直角三角形，，．点在边上（不与重合），连结，过点作，且，连结、． 求证：≌． 应用：如图②，在图①的基础上，点在的延长线上，其他条件不变．若，，求的长． 23．（10分）如图，抛物线与直线交于、两点，点在轴上，点的横坐标是．点在直线上方的抛物线上，过点分别作轴、轴，与直线交于点，以为边作矩形，设点的坐标为． （1）点的坐标是