(22-54版块4-3钟炜网选)高中数学微课课件--真题再现双曲线(未知).ppt

真题再现（2013年第20题） （1）求双曲线C的方程； （2）设点 A的坐标为 ，点P是双曲线C上的动点，当 取最小值时，求点P的坐标. 暗示了双曲线的焦点在x轴上 已知双曲线C： 的一条渐近线方程为 ，且焦距为 ① ② ③ 说明 说明 真题再现双曲线 主讲人: 未知 来源：百度文库 日期：2015年12月2日 选编：钟炜（四川省自贡市荣县教研室）日期：2016年11月4日 （注：编入钟炜的博客--第22类高中数学讲座54版块4-3） 问题1：求双曲线C的方程需两个条件： ①焦点的位置；② a, b取值 问题2： 难理解是“点p是双曲线C上的动点，当 取最小值时，求p点的坐标”。 问题1的解法：因为双曲线方程为 ， 所以焦点x轴上，由条件分析可得： 解得： 所以双曲线的方程为 。 问（2）的多种解法： （利用两点的坐标公式）设P点的坐标为 且 根据条件可知 ，由两点的坐标公式可知： 问（2）的多种解法： 当且仅当 时， 取最小值， 则此时 。 所以点 的坐标为 ， 取到最小值。 问（2）的多种解法： （从向量的角度 ）设P点的坐标为 ，由条件可知 向量 ，则有： 问（2）的多种解法： 由二次函数图像性质可知，当 时， 取到最小值，即 取到最小值， 此时P的坐标为