【原创】2014—2015学年高一数学必修四随堂练习及答案：02 弧度制.doc

！！！！！！精品文档，值得下载，可以编辑！！！！！！！！！ 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 ！！！！！！精品文档，值得下载，可以编辑！！！！！！！！！ 高一随堂练习：弧度制 1．如果一弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是________. 2．若角与角终边相同，则在内终边与角终边相同的角是 . 3．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 。 4．一个半径大于2的扇形，其周长，面积 ，求这个扇形的半径 和圆心角 的弧度数. 5．如图，A，B是单位圆上的两个质点，点B坐标为(1,0)，∠BOA＝60°.质点A以1 rad/s的角速度按逆时针方向在单位圆上运动，质点B以1 rad/s的角速度按顺时针方向在单位圆上运动． (1)求经过1 s 后，∠BOA的弧度； (2)求质点A，B在单位圆上第一次相遇所用的时间． PAGE  ！！！！！！精品文档，值得下载，可以编辑！！！！！！！！！ 参考答案 1． 【解析】 试题分析：设半径为，圆心到直线距离，弦长一半，半径构成直角三角形，解三角形可得，所以弧长为 考点：扇形的弧长 点评：扇形中弧长公式，面积公式 2． 【解析】 试题分析：因为角与角终边相同，所以=2kπ+，z，=，令k=0，1,2,3分别得到，即为所求。 考点：本题主要考查终边相同角的集合，简单不等式解法。 点评：简单题，与终边相同角的集合为2kπ+，k为整数。 3．2 【解析】 试题分析：设扇形半径为r，弧长为l，则l=8-2r,所以4=，解得r=2,l=4，所以扇形的圆心角的弧度数是=2. 考点：本题主要考查扇形的面积公式。 点评：中档题，扇形的面积公式是：圆心角。 4．， 【解析】 试题分析：由题设条件给出周长，面积，因为扇形周长由两半径和弧长组成，故可列出方程，再结合扇形面积公式：，可解得半径，从而求得圆心角 试题解析：由 得： 将上式代入 得 （舍去 ） 考点：扇形的面??公式和弧长公式. 5．（1）＋2. （2）s 【解析】解：(1)经过1 s 后，∠BOA的弧度为＋2. (2)设经过t s 后质点A，B在单位圆上第一次相遇，则t(1＋1)＋＝2π，所以t＝，即经过s 后质点A，B在单位圆上第一次相遇．