(天津大学概率论课件)6.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2.经验分布函数 定义6.1.4 设 是取自总体X的样本,对应的次序统计量为 ，当给定次序统计量的观测值 时，对任意实数x, 称下列函数 为总体X的经验分布函数 例 1 从总体中抽取容量为7的样本，其观测值为： 32，65，28，32，35，30，29. 试求X的经验分布函数. 解 将样本值由小到大排序323565,则 n=2 n = 3 n = 5 n = 10 n = 15 n = 1 n=20 t 分布的图形(红色的是标准正态分布) 关于y轴对称，是偶函数. (2) * * * * * * * * * * 数理统计部分 第六章 样本及抽样分布 第七章 参数估计 第八章 假设检验 * 引言 我们实际动手研究并解决一个实际问题时，会立即遇到下面的问题： 只能求助于观测，合理地取得一些数据，据此作出统计上的推断，从而解决问题。这就是数理统计的基本且主要任务。 （2）所选用的分布的参数是多少？如何估计和确定这些参数？ （1）这个随机现象可以用什么样的分布律 (分布函数) 来刻画，这种分布的选择合理吗？ * 更准确地说 数理统计的主要内容是： 1. 实验设计和研究，即研究如何更合理、更有效地抽取样本来获得观测数据和资料的方法; 2. 统计推断：如何利用一定的数据资料，对所关心的问题，得出尽可能准确的统计结论： （1）估计——从局部观测资料的统计特征，推断所观测对象的总体特征（包括总体分布与数字特征）； （2）假设检验——依据抽样数据资料，对总体的某种假设做检验，从而决定对此假设是拒绝还是接受. * * 例 某钢筋厂日产某型号钢筋10000根，质量检验员每天只抽查50根的强度，于是提出以下问题： (1) 如何从仅有的50根钢筋的强度数据去估计整批（10000根）钢筋的强度平均值？又如何估计这批钢筋强度偏离平均值的离散程度？ (2)若规定了这种型号钢筋的标准强度，从抽查得的50个强度数据如何判断整批钢筋的平均强度与规定标准有无差异？ ----参数估计 ----假设检验 ---样本均值 ---样本方差 ---样本标准差 ---样本的k 阶原点矩 ---样本的k 阶中心矩 * 例1 从一批钢筋中随机抽取10条，测得其直径（单位：mm） 为: 24.2, 25.4, 24, 24, 25, 25, 24.4, 24.6, 25.2, 25.2. (2)样本均值 24.2, 25.4, 24, 24, 25, 25, 24.4, 24.6, 25.2, 25.2. 解 (1)总体为该批钢筋的直径； 样本为X1, X2 ,…, X10 (1)写出总体、样本、样本值、样本容量； (2)求样本观测值的均值、方差及二阶原点矩(保留二位). 样本值: 样本容量: n=10; 样本方差 二阶原点矩 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *