九年级数学下册：2.4二次函数yax2bxc的图象(第2课时)课件(北师大版).ppt

作业: 看书:P50-P54,尝试研究二次函数的图象. * * * * 第四节 二次函数y=ax2+bx+c的图象(二) 增减性 顶点坐标 对称轴 开口方向 函数表达式 a0,开口向上; a0,开口向下. a0,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大.; a0,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随 x的增大而减小 . 今天我们继续学习： 二次函数y=ax2+bx+c的图象(二) 试一试：分析函数 y=3x2- 6x+5 的图象 我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2 是可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象.怎样直接作出函数y=3x2-6x+5的图象? 提取二次项系数 配方 整理 化简:去掉中括号 能否转化为上一节课所学知识？ 顶点式 解： 你能用配方法确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标吗？ 练一练，马到功成！ 如果每次都采取“配方”，岂不是很麻烦？有更好的办法吗？ 例：求二次函数y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标． 一般地,对于二次函数y=ax2+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标. 想一想，马到功成！ 例:求二次函数 y=ax2+bx+c 的对称轴和顶点坐标． 提取二次项系数 配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方 整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项 化简:去掉中括号 想一想，马到功成！ 解： 顶点坐标公式 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线 1.确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标. 2.当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？ 如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称． 函数y=ax2+bx+c(a≠0)的应用 桥面 -5 0 5 Y/m x/m 10 函数y=ax2+bx+c(a≠0)的应用 桥面 -5 0 5 Y/m x/m 10 ⑴钢缆的最低点到桥面的距离是多少？ ⑵两条钢缆最低点之间的距离是多少？ ⑶你是怎样计算的？与同伴交流. 桥面 -5 0 5 Y/m x/m 10 ⑵两条钢缆最低点之间的距离是多少？ 想一想,你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗? 桥面 -5 0 5 Y/m x/m 10 课内拓展延伸 1.确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标. 顶点坐标公式 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线 谈一谈:你的收获 * *